（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.7 有理数的乘法同步测试

试卷更新日期：2022-07-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. －2022的倒数是（）

A、－2022 B、2022 C、 $- \frac{1}{2022}$ D、 $\frac{1}{2022}$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、绝对值最小的数是1 B、1的相反数是它本身 C、绝对值等于它本身的数是1 D、1的倒数是它本身

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3. 一个数的倒数是 $- \frac{1}{2}$ ，则这个数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

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4. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）

① $a b c > 0$ ；② $- c > a > - b$ ；③ $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$ ；④ $| c | = - c$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A、abc＜0 B、b＋c＜0 C、a＋c＞0 D、ac＞ab

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6. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、 $c < a < b$ B、 $a b c < 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $| c - b | > | a - b |$

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7. 5的相反数的倒数是（）

A、-5 B、5 C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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8. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $a b c > 0$ ；② $a + c < b$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a - b | - | b - c | = | a - c |$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 若两数之积为负数，则这两个数一定是（）

A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定

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10. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示．则在下列选项中，正确的是（）
①如果 $a d > 0$ ，则一定会有 $b c > 0$ ；②如果 $b c > 0$ ，则一定会有 $a d > 0$ ；③如果 $b c < 0$ ，则一定会有 $a d < 0$ ；④如果 $a d < 0$ ，则一定会有 $b c < 0$ ．

A、①④ B、①③ C、②③ D、②④

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二、填空题

11. 一个数的相反数是 $- 0.7$ ，则这个数的倒数是.

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12. 计算： $- 6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) =$ ．

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13. 已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为 .

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14. 已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，则x−y的值等于．

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15. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
① $a + b > 0$ ；② $a - b > 0$ ；③ $b > a$ ；④ $a b < 0$ ；⑤ $| b - a | = a - b$ ，

正确的有．（填式子前面的序号即可）

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三、解答题

16. 小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， $\frac{1}{3}$ ，0.25， $- \frac{1}{2}$ ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数.

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17. 已知 $| a | = 3$ ， $| b | = 2$ ，且 $a b < 0$ ，求a-b的值.

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18. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求 $(a + b) c d - 2009 m$ 的值．

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19. 若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值.

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20. 若|a|＝3，|b|＝2且ab＞0，求a+b的值.

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21. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|=3且a $<$ 0，求 $\frac{m + n}{2019} +$ 2020×p×q+ $\frac{1}{3}$ ×a的值.

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22. 已知|a|=6，|b|=2，且ab＜0，求a-b的值．

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23. 依据下列运算过程，解答下列问题：
⑴解：（﹣7.5）×（﹣2.5）…（两数相乘）

＝+|﹣7.5|×|﹣2.5|…①

＝18.75．

⑵解：8﹣10…（减去一个数）

＝8+（﹣10）…②

＝﹣（|﹣10|﹣|8|）…③

＝﹣2．

结合①的写法，给上面各运算步骤注明依据：

①（两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘）；

②减去一个数， ▲ ；

③绝对值不相等的异号两数相加， ▲ ．

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.7 有理数的乘法 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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