(北师大版)2022-2023学年度第一学期七年级数学1.3 截一个几何体 同步测试

试卷更新日期:2022-07-10 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截面是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 2. 用一个平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是(   )
    A、正方体 B、直棱柱 C、圆柱 D、圆锥
  • 3. 用一个平面去截一个几何体,截面可能都是圆的几何体是(  )
    A、球、棱柱 B、球、圆锥、圆柱 C、球、正方体 D、圆锥、棱柱
  • 4. 用刀子去截一块长方体形的豆腐块,截面的形状不可能是(     )
    A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
  • 5. 用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有(    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 6. 用平面去截正方体,在所得的截面中,边数最多的截面是(  )
    A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形
  • 7. 如图,是将一个长方体截去一个角后所得的几何体,该几何体棱的条数共有(   )

    A、11 B、12 C、13 D、14
  • 8. 如图是一个正方体,小敏同学经过研究得到如下5个结论,正确的结论有(    )个.

    ①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒,至少要剪7刀,才能展开成平面图形;②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC,则∠ABC=45°;③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条;④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形;⑤正方体平面展开图有11种不同的图形.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 9. 下列说法,不正确的是(   )
    A、用一个平面去截长方体,截面可能是正方形 B、用一个平面去截正方体,截面可能是等腰梯形 C、用一个平面去截圆锥,截面可能是梯形 D、用一个平面去截正方体,截面可能是等边三角形
  • 10. 如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体有条棱.

  • 12. 用一个平面去截一个正方体,得到的截面的形状可能是:①圆,②三角形,③长方形,④五边形,⑤六边形,⑥七边形其中的
  • 13. 下列几何体:①圆柱;②正方体;③棱柱;④球;在这些几何体中截面可能是圆的有 . (只填写序号即可)
  • 14. 用不同的方法将长方体截去一个角,在剩下的几何体中,最少有个顶点.
  • 15. 用一个平面截一个几何体,所截出的面出现了如图所示的四种形式,试猜想,该几何体可能是

三、解答题

  • 16. 分别指出图中几何体的截面形状的标号:

    (1)、中截面形状的标号:
    (2)、中截面形状的标号:
    (3)、中截面形状的标号:
  • 17. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:

    颜色

    绿

    花的朵数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    现将上述大小相同,颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问:长方体的下底面共有多少朵花?

  • 18. 如图所示,一个长方体的长.宽.高分别是 10cm,8cm,6cm,有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到点 A 时,最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.

  • 19. 如图所示的正方体被竖直截取了一部分,求被截取的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘高)

  • 20.

    将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来,并分别指出它们的形状.


  • 21.

    如图所示的正方体被竖直截取了一部分,求被截取的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘高)

  • 22.

    如图所示的是一个三棱柱,用一个平面先后三次截这个三棱柱.

    (1)截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形?若能,画图说明你的截法.

    (2)截得的截面能否是三个长相等的长方形?若能,画图说明你的截法;

    (3)截得的截面能否是梯形?若能.画图说明你的一种截法.

  • 23.

    如图①,从大正方体上截去一个小正方体之后,可以得到图②的几何体.

    (1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S1 , 那么S1与S的大小关系是          

    A.S1>S         B.S1=S         C.S1<S          D.无法确定

    (2)小明说:“设图①中大正方体各棱的长度之和为l,图②中几何体各棱的长度之和为l1 , 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度.”你认为这句话对吗?为什么?

    (3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图③是图②中几何体的表面展开图吗?如有错误,请予修正.