（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学1.3 截一个几何体 同步测试
试卷更新日期：2022-07-10 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（ ）
A、
B、
C、
D、
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2. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A、正方体 B、直棱柱 C、圆柱 D、圆锥
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3. 用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（ ）A、球、棱柱 B、球、圆锥、圆柱 C、球、正方体 D、圆锥、棱柱
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4. 用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
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5. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
6. 用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最多的截面是（ ）A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形
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7. 如图，是将一个长方体截去一个角后所得的几何体，该几何体棱的条数共有（ ）
A、11 B、12 C、13 D、14 -
8. 如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（ ）个.
①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．
A、1 B、2 C、3 D、4 -
9. 下列说法，不正确的是（ ）A、用一个平面去截长方体，截面可能是正方形 B、用一个平面去截正方体，截面可能是等腰梯形 C、用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形 D、用一个平面去截正方体，截面可能是等边三角形
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10. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱.
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12. 用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的 ．
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13. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有 ． （只填写序号即可）
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14. 用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有个顶点．
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15. 用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是 ．
三、解答题
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16. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：
(1)、中截面形状的标号：；(2)、中截面形状的标号：；(3)、中截面形状的标号： ． -
17. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?
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18. 如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．
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19. 如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）
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20.
将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
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21.
如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）
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22.
如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．
（1）截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．
（2）截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；
（3）截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．
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23.
如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ， 那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1 ， 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．