(北师大版)2022-2023学年度第一学期七年级数学1.3 截一个几何体 同步测试
试卷更新日期:2022-07-10 类型:同步测试
一、单选题
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1. 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截面是( )A、 B、 C、 D、2. 用一个平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是( )A、正方体 B、直棱柱 C、圆柱 D、圆锥3. 用一个平面去截一个几何体,截面可能都是圆的几何体是( )A、球、棱柱 B、球、圆锥、圆柱 C、球、正方体 D、圆锥、棱柱4. 用刀子去截一块长方体形的豆腐块,截面的形状不可能是( )A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形5. 用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 用平面去截正方体,在所得的截面中,边数最多的截面是( )A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形7. 如图,是将一个长方体截去一个角后所得的几何体,该几何体棱的条数共有( )A、11 B、12 C、13 D、148. 如图是一个正方体,小敏同学经过研究得到如下5个结论,正确的结论有( )个.
①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒,至少要剪7刀,才能展开成平面图形;②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC,则∠ABC=45°;③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条;④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形;⑤正方体平面展开图有11种不同的图形.
A、1 B、2 C、3 D、49. 下列说法,不正确的是( )A、用一个平面去截长方体,截面可能是正方形 B、用一个平面去截正方体,截面可能是等腰梯形 C、用一个平面去截圆锥,截面可能是梯形 D、用一个平面去截正方体,截面可能是等边三角形10. 如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体有条棱.12. 用一个平面去截一个正方体,得到的截面的形状可能是:①圆,②三角形,③长方形,④五边形,⑤六边形,⑥七边形其中的 .13. 下列几何体:①圆柱;②正方体;③棱柱;④球;在这些几何体中截面可能是圆的有 . (只填写序号即可)14. 用不同的方法将长方体截去一个角,在剩下的几何体中,最少有个顶点.15. 用一个平面截一个几何体,所截出的面出现了如图所示的四种形式,试猜想,该几何体可能是 .
三、解答题
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16. 分别指出图中几何体的截面形状的标号:(1)、中截面形状的标号:;(2)、中截面形状的标号:;(3)、中截面形状的标号: .17. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同,颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问:长方体的下底面共有多少朵花?
18. 如图所示,一个长方体的长.宽.高分别是 10cm,8cm,6cm,有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到点 A 时,最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.19. 如图所示的正方体被竖直截取了一部分,求被截取的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘高)20.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来,并分别指出它们的形状.
21.如图所示的正方体被竖直截取了一部分,求被截取的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘高)
22.如图所示的是一个三棱柱,用一个平面先后三次截这个三棱柱.
(1)截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形?若能,画图说明你的截法.
(2)截得的截面能否是三个长相等的长方形?若能,画图说明你的截法;
(3)截得的截面能否是梯形?若能.画图说明你的一种截法.
23.如图①,从大正方体上截去一个小正方体之后,可以得到图②的几何体.
(1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S1 , 那么S1与S的大小关系是
A.S1>S B.S1=S C.S1<S D.无法确定
(2)小明说:“设图①中大正方体各棱的长度之和为l,图②中几何体各棱的长度之和为l1 , 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度.”你认为这句话对吗?为什么?
(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图③是图②中几何体的表面展开图吗?如有错误,请予修正.