（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学21.1 一元二次方程同步测试

试卷更新日期：2022-07-08 类型：同步测试

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1. 关于x的一元二次方程 $x^{2} - m = 0$ 的一个根是3，则m的值是（）

A、3 B、 $- 3$ C、9 D、 $- 9$

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2. 已知一元二次方程x²＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（）

A、﹣2 B、2 C、﹣4 D、4

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3. 已知x=2是一元二次方程x²＋x＋m=0的一个解，则m的值是（）

A、-6 B、6 C、0 D、0或6

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4. 下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - 2 = 0$ C、 $3 x^{2} = 2 (x + 1)$ D、 $x^{2} + 2 x = x^{2} - 1$

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5. 若关于x的一元二次方程（m+1）x²+3x+m²﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）

A、1 B、±1 C、﹣1 D、0

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6. 若关于x的方程（m﹣1）x²＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、m≠1 B、m＝1 C、m＞1 D、m≠0

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7. 关于x的方程x²﹣6x+k＝0的一个根是2，则k的值是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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8. 如果2是关于x的一元二次方程x²﹣k＝0的一个根，则k的值是（）

A、2 B、4 C、﹣2 D、±2

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9. 若一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ $(a \neq 0)$ 的一个根是x=1，则 $a + b + c$ 的值是（）

A、-1 B、0 C、1 D、不能确定

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10. 关于x的方程（a﹣1）x²﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A、a≠1 B、a＝1 C、a＞1 D、a≥1

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11. 若 $a - b + c = 0$ ，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 必有一个根为.

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12. $(a - 2) x^{a^{2} - 2} + 3 x - 1 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $a$ 的值是.

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13. 若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

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14. 已知x＝﹣1是一元二次方程x²＋mx＋2＝0的一个解，则x的值＝．

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15. 已知 $x = 0$ 是一元二次方程 $(m - 2) x^{2} + 4 x - m^{2} + 4 = 0$ 的一个根，则m的值为．

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16. 先化简，再求值： $\frac{a - 2}{a^{2} + 2 a + 1} \div (a - 1 - \frac{2 a - 1}{a + 1})$ ，其中a是方程x²+x﹣3=0的解.

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17. 若关于x的方程 $(m + 1) x^{| m | + 1} + x - 3 = 0$ 是一元二次方程，求m的值．

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18. 已知关于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？

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19. 当m为何值时，关于x的方程 $(m - 2) x^{m^{2} - 2} - 4 m x = 0$ 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．

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20. 已知 $a$ 是方程 $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ 的一个实数根，求代数式 ${(a - 2)}^{2} + (a + 1) (a - 1)$ 的值．

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21. 已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x²﹣6x+m²﹣9＝0的常数项为0，求m的值及此方程的解.

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22. 已知 $2 - \sqrt{3}$ 是方程 $x^{2} - 4 x + c = 0$ 的一个根，求方程的另一个根及c的值.

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23. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (m + 3) x + m + 2 = 0$ .若方程有一个根的平方等于9，求m的值.

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