2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：电磁感应

试卷更新日期：2022-07-08 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 $S_{1}$ ，小圆面积均为 $S_{2}$ ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 $B = B_{0} + k t$ ， $B_{0}$ 和 $k$ 均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）

A、 $k S_{1}$ B、 $5 k S_{2}$ C、 $k (S_{1} - 5 S_{2})$ D、 $k (S_{1} + 5 S_{2})$

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2. 如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈， $n_{1} > n_{2}$ ，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（）

A、两线圈产生的电动势的有效值相等 B、两线圈产生的交变电流频率相等 C、两线圈产生的电动势同时达到最大值 D、两电阻消耗的电功率相等

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3. 三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为 $I_{1} 、 I_{2}$ 和 $I_{3}$ 。则（）

A、 $I_{1} < I_{3} < I_{2}$ B、 $I_{1} > I_{3} > I_{2}$ C、 $I_{1} = I_{2} > I_{3}$ D、 $I_{1} = I_{2} = I_{3}$

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4. 如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）

A、拨至M端或N端，圆环都向左运动 B、拨至M端或N端，圆环都向右运动 C、拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动 D、拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动

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5. 管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（）

A、库仑 B、霍尔 C、洛伦兹 D、法拉第

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6. 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴 OO' 上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（）

A、棒产生的电动势为 $\frac{1}{2} B l^{2} ω$ B、微粒的电荷量与质量之比为 $\frac{2 g d}{B r^{2} ω}$ C、电阻消耗的电功率为 $\frac{π B^{2} r^{4} ω}{2 R}$ D、电容器所带的电荷量为 $C B r^{2} ω$

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7. 如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B₁和B₂大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（）

A、同时增大B₁减小B₂ B、同时减小B₁增大B₂ C、同时以相同的变化率增大B₁和B₂ D、同时以相同的变化率减小B₁和B₂

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二、多选题

8. 如图所示， $x O y$ 平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为 $\sqrt{2} L$ 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在 $x O y$ 平面内以角速度 $ω$ 顺时针匀速转动． $t = 0$ 时刻，金属框开始进入第一象限．不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（）

A、在 $t = 0$ 到 $t = \frac{π}{2 ω}$ 的过程中，E一直增大 B、在 $t = 0$ 到 $t = \frac{π}{2 ω}$ 的过程中，E先增大后减小 C、在 $t = 0$ 到 $t = \frac{π}{4 ω}$ 的过程中，E的变化率一直增大 D、在 $t = 0$ 到 $t = \frac{π}{4 ω}$ 的过程中，E的变化率一直减小

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9. 如图，间距 $L = 1 m$ 的U形金属导轨，一端接有 $0.1 Ω$ 的定值电阻 $R$ ，固定在高 $h = 0.8 m$ 的绝缘水平桌面上。质量均为 $0.1 kg$ 的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为 $0.1 Ω$ ，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒 $a$ 距离导轨最右端 $1.74 m$ 。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为 $0.1 T$ 。用 $F = 0.5 N$ 沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去 $F$ ，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（）

A、导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为 $0.6 m$ B、导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变 C、导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势 D、导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻 $R$ 的电荷量为 $0.58 C$

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10. 如图所示，水平地面（ $O x y$ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）

A、N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B、线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C、线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D、线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

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11. 如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）

A、通过导体棒 $M N$ 电流的最大值为 $\frac{Q}{R C}$ B、导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C、导体棒 $M N$ 速度最大时所受的安培力也最大 D、电阻R上产生的焦耳热大于导体棒 $M N$ 上产生的焦耳热

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12. 如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t₀的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t₀时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）

A、在 $t = \frac{t_{0}}{2}$ 时，金属棒受到安培力的大小为 $\frac{B_{0}^{2} L^{3}}{t_{0} R}$ B、在t=t₀时，金属棒中电流的大小为 $\frac{B_{0} L^{2}}{t_{0} R}$ C、在 $t = \frac{3 t_{0}}{2}$ 时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D、在t=3t₀时，金属棒中电流的方向向右

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13. 如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（）

A、金属框的速度大小趋于恒定值 B、金属框的加速度大小趋于恒定值 C、导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D、导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值

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14. 手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（）

A、送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B、受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C、送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D、手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

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15. 如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为F_ab ，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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三、综合题

16. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。 $a b c d$ 区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度 $v_{0}$ 向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。

(1)、求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向；

(2)、若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为 $\frac{v_{0}}{3}$ ，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到 $a b$ 的最小距离x；

(3)、初始时刻，若N到 $c d$ 的距离与第（2）问初始时刻的相同、到 $a b$ 的距离为 $k x (k > 1)$ ，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。

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17. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 $M N$ 、 $P Q$ 间距 $L = 1 m$ ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 $θ = 30 °$ 角，N、Q两端接有 $R = 1 Ω$ 的电阻。一金属棒 $a b$ 垂直导轨放置， $a b$ 两端与导轨始终有良好接触，已知 $a b$ 的质量 $m = 0.2 kg$ ，电阻 $r = 1 Ω$ ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 $B = 1 T$ 。 $a b$ 在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度 $v_{1} = 0.5 m/s$ 沿导轨向上开始运动，可达到最大速度 $v = 2 m/s$ 。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、求拉力的功率P；

(2)、 $a b$ 开始运动后，经 $t = 0.09 s$ 速度达到 $v_{2} = 1.5 m/s$ ，此过程中 $a b$ 克服安培力做功 $W = 0.06 J$ ，求该过程中 $a b$ 沿导轨的位移大小x。

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18. 如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的 $U - I$ 图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于 $I_{0}$ 时，电压稳定为U_m。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取 $I_{0} = \frac{m g}{4 B L}$ ， $U_{m} = \frac{m g R}{2 B L}$ 。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。

(1)、闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v₁；

(2)、断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v₂；

(3)、先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。

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19. 如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v₀向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u₀。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。

(1)、求金属杆中的电流和水平外力的功率；

(2)、某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 $\frac{u_{0}}{2}$ ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；

（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。

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20. 如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在 $0 \leq x \leq 1.0 m$ 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长 $L = 0.5 m$ 、电阻 $R = 0.25 Ω$ 的正方形线框 $a b c d$ ，当平行于磁场边界的 $c d$ 边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以 $v = 1.0 m/s$ 的速度做匀速运动，直到 $a b$ 边进入磁场时撤去外力。若以 $c d$ 边进入磁场时作为计时起点，在 $0 \leq t \leq 1.0 s$ 内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在 $0 \leq t \leq 1.3 s$ 内线框始终做匀速运动。

(1)、求外力F的大小；

(2)、在 $1.0 s \leq t \leq 1.3 s$ 内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；

(3)、求在 $0 \leq t \leq 1.3 s$ 内流过导线横截面的电荷量q。

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21. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻 $R = 0.1 Ω$ ，边长 $l = 0.2 m$ 。求

(1)、在 $t = 0$ 到 $t = 0.1 s$ 时间内，金属框中的感应电动势E；

(2)、 $t = 0.05 s$ 时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；

(3)、在 $t = 0$ 到 $t = 0.1 s$ 时间内，金属框中电流的电功率P。

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22. 如图所示，电阻为 $0.1 Ω$ 的正方形单匝线圈 $a b c d$ 的边长为 $0 .2m$ ， $b c$ 边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为 $0.5 T$ 。在水平拉力作用下，线圈以 $8 m / s$ 的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：

(1)、感应电动势的大小E；

(2)、所受拉力的大小F；

(3)、感应电流产生的热量Q。

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23. 如图甲所示， $N = 200$ 匝的线圈（图中只画了2匝），电阻 $r = 2 Ω$ ，其两端与一个 $R = 48 Ω$ 的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。

(1)、判断通过电阻 $R$ 的电流方向；

(2)、求线圈产生的感应电动势 $E$ ；

(3)、求电阻 $R$ 两端的电压 $U$ 。

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24. 某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小 $a_{车}$ 随速度 $v$ 的变化曲线。

(1)、求列车速度从 $20 m/s$ 降至 $3 m/s$ 经过的时间t及行进的距离x。

(2)、有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为 $R$ ，不计金属棒 $M N$ 及导轨的电阻。 $M N$ 沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设 $M N$ 棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的 $P$ 点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。

(3)、制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从 $100 m/s$ 减到 $3 m/s$ 的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)

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四、解答题

25. 如图，一边长为l₀的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 $\sqrt{2} l_{0}$ 的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（ $0 \leq x \leq \sqrt{2} l_{0}$ ）变化的关系式。

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