2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：磁场

试卷更新日期：2022-07-08 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用 B、小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向 C、正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大 D、升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率

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2. 如图（a），直导线 $MN$ 被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴 $OO'$ 上，其所在区域存在方向垂直指向 $OO'$ 的磁场，与 $OO'$ 距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流 $I$ ，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为 $θ$ 。下列说法正确的是（）

A、当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B、电流 $I$ 增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C、 $\tan θ$ 与电流 $I$ 成正比 D、 $\sin θ$ 与电流 $I$ 成正比

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3. 如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直 $O y z$ 平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ $x O y$ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 I₁ ，四根平行直导线均通入电流 I₂ ， I₁≫I₂ ，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与 $O' Q$ 在一条直线上， $P O'$ 与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（）

A、B、0 B、0、2B C、2B、2B D、B、B

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7. 如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B₁ ，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B₂ ，导轨平面与水平面夹角为 θ ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， $v = \frac{m g R \sin θ}{B_{1} B_{2} L d}$ B、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， $v = \frac{m g R \sin θ}{B_{1} B_{2} L d}$ C、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， $v = \frac{m g R \tan θ}{B_{1} B_{2} L d}$ D、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， $v = \frac{m g R \tan θ}{B_{1} B_{2} L d}$

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8. 如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（）

A、电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B、螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C、螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D、磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场

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9. CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）

A、M处的电势高于N处的电势 B、增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C、偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D、增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

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10. 特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ ， $I_{1} > I_{2}$ 。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）

A、b点处的磁感应强度大小为0 B、d点处的磁感应强度大小为0 C、a点处的磁感应强度方向竖直向下 D、c点处的磁感应强度方向竖直向下

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11. 如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）

A、偏转原因是圆盘周围存在电场 B、偏转原因是圆盘周围产生了磁场 C、仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变 D、仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变

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二、多选题

12. 粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）

A、粒子1可能为中子 B、粒子2可能为电子 C、若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D、若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点

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13. 如图所示，一带电粒子以初速度v₀沿x轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P(a >0， b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t₁ ，到达Р点的动能为E_k1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t₂ ，到达Р点的动能为E_k2。下列关系式正确的是·（）

A、t₁< t₂ B、t₁> t₂ C、E_k1< E_k2 D、E_k1 > E_k2

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14. 在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（）

A、 $\frac{1}{3}$ kBL，0° B、 $\frac{1}{2}$ kBL，0° C、kBL，60° D、2kBL，60°

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15. 如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ g；减速时，加速度的最大值为 $\sqrt{3}$ g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（）

A、棒与导轨间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ B、棒与导轨间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D、减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°

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16. 如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（）

A、电子从N到P，电场力做正功 B、N点的电势高于P点的电势 C、电子从M到N，洛伦兹力不做功 D、电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

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17. 如图所示，水平地面（ $O x y$ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）

A、N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B、线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C、线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D、线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

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18. 安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为

x O y

面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（）

测量序号	$B_{x} /μT$	$B_{y} /μT$	$B_{z} /μT$
1	0	21	$- 45$
2	0	$- 20$	$- 46$
3	21	0	$- 45$
4	$- 21$	0	$- 45$

A、测量地点位于南半球 B、当地的地磁场大小约为

50μT

C、第2次测量时y轴正向指向南方 D、第3次测量时y轴正向指向东方

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19. 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 $R + d$ ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 $r_{1}$ 、 $r_{2} (R < r_{1} < r_{2} < R + d)$ ；粒子3从距O点 $r_{2}$ 的位置入射并从距O点 $r_{1}$ 的位置出射；粒子4从距O点 $r_{1}$ 的位置入射并从距O点 $r_{2}$ 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A、粒子3入射时的动能比它出射时的大 B、粒子4入射时的动能比它出射时的大 C、粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D、粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

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20. 如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t₀的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t₀时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）

A、在 $t = \frac{t_{0}}{2}$ 时，金属棒受到安培力的大小为 $\frac{B_{0}^{2} L^{3}}{t_{0} R}$ B、在t=t₀时，金属棒中电流的大小为 $\frac{B_{0} L^{2}}{t_{0} R}$ C、在 $t = \frac{3 t_{0}}{2}$ 时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D、在t=3t₀时，金属棒中电流的方向向右

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21. 一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（）

A、a带负电荷 B、b带正电荷 C、c带负电荷 D、a和b的动量大小一定相等

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22. 如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以 $80A$ 和 $100A$ 流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）

A、两导线受到的安培力 $F_{b} = 125 F_{a}$ B、导线所受的安培力可以用 $F = I L B$ 计算 C、移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D、在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

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23. 如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（）

A、金属框的速度大小趋于恒定值 B、金属框的加速度大小趋于恒定值 C、导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D、导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值

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24. 如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为F_ab ，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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三、实验探究题

25. 如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为 $l = 0.40 m$ 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为 $λ = 5.0 \times 10^{- 3} Ω / m$ ；在 $t = 0$ 到 $t = 3.0 s$ 时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为 $B (t) = 0.3 - 0.1 t (SI)$ 。求

(1)、 $t = 2.0 s$ 时金属框所受安培力的大小；

(2)、在 $t = 0$ 到 $t = 2.0 s$ 时间内金属框产生的焦耳热。

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四、综合题

26. 霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系 $x y z$ ，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿 $+ x$ 方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿 $+ y$ 方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿 $- z$ 方向。

(1)、判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；

(2)、若自由电子定向移动在沿 $+ x$ 方向上形成的电流为 $I_{n}$ ，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小 $F_{n z}$ ；

(3)、霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率介别为 $v_{n z}$ 、 $v_{p z}$ ，求 $Δ t$ 时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数，并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。

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27. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 $M N$ 、 $P Q$ 间距 $L = 1 m$ ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 $θ = 30 °$ 角，N、Q两端接有 $R = 1 Ω$ 的电阻。一金属棒 $a b$ 垂直导轨放置， $a b$ 两端与导轨始终有良好接触，已知 $a b$ 的质量 $m = 0.2 kg$ ，电阻 $r = 1 Ω$ ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 $B = 1 T$ 。 $a b$ 在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度 $v_{1} = 0.5 m/s$ 沿导轨向上开始运动，可达到最大速度 $v = 2 m/s$ 。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、求拉力的功率P；

(2)、 $a b$ 开始运动后，经 $t = 0.09 s$ 速度达到 $v_{2} = 1.5 m/s$ ，此过程中 $a b$ 克服安培力做功 $W = 0.06 J$ ，求该过程中 $a b$ 沿导轨的位移大小x。

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28. 如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v₀向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u₀。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。

(1)、求金属杆中的电流和水平外力的功率；

(2)、某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 $\frac{u_{0}}{2}$ ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；

（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。

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29. 如图甲所示，真空中有一长直细金属导线 $M N$ ，与导线同轴放置一半径为 $R$ 的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ 。不考虑出射电子间的相互作用。

(1)、可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；

b.在柱面内，只加与 $M N$ 平行的匀强磁场。

当电压为 $U_{0}$ 或磁感应强度为 $B_{0}$ 时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度 $v_{0}$ 。

(2)、撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为 $a$ 、长度为 $b$ 的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为 $I$ ，电子流对该金属片的压强为 $p$ 。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。

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30. 某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小 $a_{车}$ 随速度 $v$ 的变化曲线。

(1)、求列车速度从 $20 m/s$ 降至 $3 m/s$ 经过的时间t及行进的距离x。

(2)、有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为 $R$ ，不计金属棒 $M N$ 及导轨的电阻。 $M N$ 沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设 $M N$ 棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的 $P$ 点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。

(3)、制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从 $100 m/s$ 减到 $3 m/s$ 的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)

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五、解答题

31. 如图，一边长为l₀的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 $\sqrt{2} l_{0}$ 的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（ $0 \leq x \leq \sqrt{2} l_{0}$ ）变化的关系式。

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