2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.2.5 一元二次方程的解法——因式分解法 同步训练

试卷更新日期：2022-07-08 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 一元二次方程x2－3x＝0的根是（   ）
    A、x＝0 B、x＝3 C、x1＝0，x2＝3 D、x1＝0，x2＝－3

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  • 2. 一元二次方程x2＝－2x的解是（   ）
    A、x1＝x2＝0 B、x1＝x2＝2 C、x1＝0，x2＝2 D、x1＝0，x2＝－2

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  • 3. 已知一个等腰三角形的两边长恰是方程 x2−6x+8=0 的两根，则这个等腰三角形的周长是（   ）
    A、8 B、10 C、8或10 D、12

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  • 4. 一元二次方程 x(x﹣2)＝2﹣x 的根是（ ）
    A、﹣1 B、﹣1 和 2 C、1 和 2 D、2

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  • 5. 菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（   ）
    A、10cm B、12 cm C、16cm D、12cm或16cm

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  • 6. 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（    ）
    A、20 B、20或24 C、9和13 D、24

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二、填空题

  • 7. 一元二次方程 3x2=x 的根是.

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  • 8. 一元二次方程（x+1）（x-2）=0的解为.

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  • 9. 一元二次方程x(x+1)=2(x+1)的解是.

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  • 10. 三角形的两边长分别是4和5，第三边长是方程 x2−14x+45=0 的根，则该三角形的周长为.

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  • 11. 若 x2−5xy+6y2=0 ，其中 y≠0 ，则 xy= .

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  • 12. 一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长等于.

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三、解答题

  • 13. 解方程：
    (1)、x2－2x－3＝0；
    (2)、x （x－2）－x＋2＝0.

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  • 14. 解方程

    （1）x2+2x﹣3=0

    （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）

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  • 15. 已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0.
    (1)、求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
    (2)、若等腰三角形一边长为4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.

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  • 16. 阅读下面的例题：解方程 x2−|x|−2=0

    解：当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0，解得：x1＝2，x2＝－1（不合题意，舍去）；

    当x＜0时，原方程化为x2＋ x－2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝－2；

    ∴原方程的根是x1＝2，x2＝－2.

    请参照例题解方程 x2−|x−1|−1=0 .

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