2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：机械振动和机械波
试卷更新日期：2022-07-08 类型：二轮复习
一、单选题
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1. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（ ）
A、该时刻速度沿y轴正方向 B、该时刻加速度沿y轴正方向 C、此后 周期内通过的路程为A D、此后 周期内沿x轴正方向迁移为2. 如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（ ）
A、小球做简谐运动 B、小球动能的变化周期为 C、两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D、小球的初速度为
时，其运动周期为2T
3. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度 ， 时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是 时的波形（ ）A、
B、
C、
D、
4. 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A、 m/s B、 m/s C、 m/s D、 m/s5. 将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
A、甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B、甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C、乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D、乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T， 时的波形如图所示。 时（ ）
A、质点a速度方向沿y轴负方向 B、质点b沿x轴正方向迁移了1m C、质点c的加速度为零 D、质点d的位移为-5cm7. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，则 时刻的波形图正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A、该横波沿 轴负方向传播 B、质点N该时刻向y轴负方向运动 C、质点L经半个周期将沿 轴正方向移动 D、该时刻质点K与M的速度、加速度都相同二、多选题
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9. 位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m，质点b的平衡位置xb=－0.5m。下列说法正确的是（ ）
A、沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B、t=0.42s时，波源的位移为正 C、t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D、在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m10. 一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示．当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A、波沿x轴正方向传播 B、波源振动周期为1.1 s C、波的传播速度大小为13 m/s D、t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动12. 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚线为 时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
13. 为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A、针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B、随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C、打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D、稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同14. 如图所示，x轴上 、 处有两个振动周期均为 、振幅均为 的相同的波源 、 ， 时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上 、 和 的三个点，下列说法正确的是（ ）
A、 时P、M、Q三点均已振动 B、 后M点的位移始终是 C、 后P点的位移始终是0 D、 时Q点的振动方向竖直向下三、综合题
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15.(1)、一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为m，经过s，Q点第一次到达正向最大位移处。
(2)、如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
16.(1)、下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是________
A、x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小 B、x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C、 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反 D、木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 E、木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为(2)、如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；
（ⅱ）若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
17.(1)、如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速（选填“增大”“减小”或“不变”）。
(2)、一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
18.(1)、一平面简谐横波以速度 沿x轴正方向传播， 时刻的波形图如图所示．介质中平衡位置在坐标原点的质点A在 时刻的位移 ，该波的波长为m，频率为 ﹒ 时刻，质点A（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
(2)、如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面M为AB边的点。在截面所在平的，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
19.(1)、介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 。当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为m。P为波源平齿位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互（填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点（填“向上”或“向下”）运动。(2)、一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
20.(1)、均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A、该波从A点传播到B点，所需时间为 B、 时，B处质点位于波峰 C、 时，C处质点振动速度方向竖直向上 D、 时，D处质点所受回复力方向竖直向上 E、E处质点起振后， 内经过的路程为(2)、我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高 的人站在水平地面上，其正前方 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为 、深度为 ，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
21.(1)、如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运动的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能（选填“最大”或“最小”）。
(2)、如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 ，折射角为 ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 的正弦值表达式。
22.(1)、图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 ，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 ，周期为s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为s。
(2)、用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和 分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 ，A到过O点的法线 的距离 ，M到玻璃砖的距离 ， 到 的距离为 。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到 时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
23. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
(1)、求这列横波的波长；(2)、求波源在4s内通过的路程；(3)、在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。24.(1)、如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。
(2)、将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为 ，当 时，A右侧恰好无光线射出；当 时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：
（i）半圆柱体对该单色光的折射率；（ii）两个半圆柱体之间的距离d。
25.(1)、在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（ ）A、雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B、超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C、观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D、同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E、天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化(2)、一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
四、解答题
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26.(1)、如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为s，波速为m/s，传播方向沿x轴（填“正方向”或“负方向”）。
(2)、如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。