2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：动量

试卷更新日期：2022-07-08 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W₁和W₂ ，合外力的冲量大小分别为I₁和I₂。下列关系式一定成立的是（）

A、W₂=3W₁ ， I₂≤3I₁ ， B、W₂=3W₁ ， I₂≥I₁ C、W₂=7W₁ ， I₂≤3I₁ ， D、W₂=7W₁ ， I₂≥I₁

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2. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）

A、该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B、单位时间流过面积A的流动空气动能为 $\frac{1}{2} ρ A v^{2}$ C、若每天平均有1.0×10⁸kW的风能资源，则每天发电量为2.4×10⁹kW·h D、若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×10⁵kW·h

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3. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 $v_{0}$ 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

A、碰撞后氮核的动量比氢核的小 B、碰撞后氮核的动能比氢核的小 C、 $v_{2}$ 大于 $v_{1}$ D、 $v_{2}$ 大于 $v_{0}$

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4. 抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（）

A、40 B、80 C、120 D、160

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5. 物体的运动状态可用位置 $x$ 和动量 $p$ 描述，称为相，对应 $p - x$ 图像中的一个点。物体运动状态的变化可用 $p - x$ 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿 $x$ 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）

A、动量守恒，机械能守恒 B、动量守恒，机械能不守恒 C、动量不守恒，机械能守恒 D、动量不守恒，机械能不守恒

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7. 已知普朗克常量 $h = 6.63 \times 10^{- 34} J \cdot s$ ，电子的质量为 $9.11 \times 10^{- 31} kg$ ，一个电子和一滴直径约为 $4μm$ 的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（　　）

A、 $10^{- 8}$ B、 $10^{6}$ C、 $10^{8}$ D、 $10^{16}$

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8. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）

A、增加了司机单位面积的受力大小 B、减少了碰撞前后司机动量的变化量 C、将司机的动能全部转换成汽车的动能 D、延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

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9. 在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（）

A、将1号移至高度 $h$ 释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度 $h$ 。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 $h$ B、将1、2号一起移至高度 $h$ 释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度 $h$ ，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C、将右侧涂胶的1号移至高度 $h$ 释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 $h$ D、将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度 $h$ 释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度 $h$ ，释放后整个过程机械能和动量都不守恒

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二、多选题

10. 球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 $M$ 。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 $F_{阻} = k v^{2}$ ， $k$ 为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 $10 m / s$ ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 $5 m / s$ 。重力加速度大小为 $g$ ，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（）

A、发动机的最大推力为 $1.5 M g$ B、当飞行器以 $5 m / s$ 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 $\frac{\sqrt{17}}{4} M g$ C、发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 $5 \sqrt{3} m / s$ D、当飞行器以 $5 m / s$ 的速率飞行时，其加速度大小可以达到 $3 g$

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11. 质量为 $1kg$ 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则（）

A、 $4s$ 时物块的动能为零 B、 $6s$ 时物块回到初始位置 C、 $3s$ 时物块的动量为 $12kg \cdot m/s$ D、 $0 ~ 6 s$ 时间内F对物块所做的功为 $40J$

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12. 如图（a），质量分别为m_A、m_B的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力 $F$ 作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为 $x$ 。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的 $a - t$ 图像如图（b）所示， $S_{1}$ 表示0到 $t_{1}$ 时间内 $A$ 的 $a - t$ 图线与坐标轴所围面积大小， $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 分别表示 $t_{1}$ 到 $t_{2}$ 时间内A、B的 $a - t$ 图线与坐标轴所围面积大小。A在 $t_{1}$ 时刻的速度为 $v_{0}$ 。下列说法正确的是（）

A、0到 $t_{1}$ 时间内，墙对B的冲量等于m_Av₀ B、m_A > m_B C、B运动后，弹簧的最大形变量等于 $x$ D、 $S_{1} - S_{2} = S_{3}$

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13. 水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 $s_{0}$ 时，速度的大小为 $v_{0}$ ，此时撤去F，物体继续滑行 $2 s_{0}$ 的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）

A、在此过程中F所做的功为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ B、在此过中F的冲量大小等于 $\frac{3}{2} m v_{0}$ C、物体与桌面间的动摩擦因数等于 $\frac{v_{0}^{2}}{4 s_{0} g}$ D、F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

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14. 如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度 $v_{0}$ 水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M ，所受浮力不变，重力加速度为g ，不计阻力，以下判断正确的是（）

A、投出物资后热气球做匀加速直线运动 B、投出物资后热气球所受合力大小为 $m g$ C、 $d = (1 + \frac{m}{M}) \sqrt{\frac{2 H v_{0}^{2}}{g} + H^{2}}$ D、 $d = \sqrt{\frac{2 H v_{0}^{2}}{g} + {(1 + \frac{m}{M})}^{2} H^{2}}$

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15. 水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（）

A、48 kg B、53 kg C、58 kg D、63 kg

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三、综合题

16. 如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 $1kg$ 和 $2kg$ ，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为 $1kg$ ，A和C以相同速度 $v_{0} = 10 m / s$ 向右运动，B和D以相同速度 $k v_{0}$ 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.1$ 。重力加速度大小取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若 $0 < k < 0.5$ ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；

(2)、若k=0.5 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。

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17. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 $\sqrt{\frac{3 g L}{5}}$ 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 $\frac{L}{10}$ 距离后静止（不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。

(1)、求C的质量；

(2)、若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；

(3)、撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。

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18. 如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 $O^{'}$ 点， $O^{'}$ 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 $O^{'}$ 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 $5 °$ ），A以速度 $v_{0}$ 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 $m_{A} = 0.1 kg$ ，B的质量 $m_{B} = 0.3 kg$ ，A与B的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.4$ ，B与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.225 ， v_{0} = 4 m / s$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：

(1)、A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 $v_{A}$ 与 $v_{B}$ ；

(2)、B光滑部分的长度d；

(3)、运动过程中A对B的摩擦力所做的功 $W_{f}$ ；

(4)、实现上述运动过程， $\frac{M}{m_{A}}$ 的取值范围（结果用 $\cos 5 °$ 表示）。

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19. 如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 $λ$ 倍（ $λ$ 为常数且 $0 < λ < \frac{H - h}{H + h}$ ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。

(1)、求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；

(2)、若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中 $h_{0}$ 已知，求 $F_{0}$ 的大小；

(3)、篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。

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20. 某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 $v_{0}$ 为 $10 m / s$ 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 $1 N$ ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 $m = 0.2 kg$ ，滑杆的质量 $M = 0.6 kg$ ，A、B间的距离 $l = 1.2 m$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 $N_{1}$ 和 $N_{2}$ ；

(2)、滑块碰撞前瞬间的速度大小v；

(3)、滑杆向上运动的最大高度h。

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21. 如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， $t = 0$ 时与弹簧接触，到 $t = 2 t_{0}$ 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 $v - t$ 图像如图（b）所示。已知从 $t = 0$ 到 $t = t_{0}$ 时间内，物块A运动的距离为 $0.36 v_{0} t_{0}$ 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 $θ (\sin θ = 0.6)$ ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

(1)、第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

(2)、第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

(3)、物块A与斜面间的动摩擦因数。

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22. 一玩具以初速度 $v_{0}$ 从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求

(1)、玩具上升到最大高度 $\frac{3}{4}$ 时的速度大小；

(2)、两部分落地时速度大小之比。

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23. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

(1)、求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；

(2)、当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；

(3)、求碰撞过程中A和B损失的总动能。

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24. 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 $s_{1} = 3.5 \times 10^{- 2} m$ ，乙与边框a相隔 $s_{2} = 2.0 \times 10^{- 2} m$ ，算珠与导杆间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ 。现用手指将甲以 $0.4 m/s$ 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 $0.1 m/s$ ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

(2)、求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

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25. 如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v₀向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

(1)、滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；

(2)、某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；

(3)、若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。

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26. 如图，一滑雪道由 $A B$ 和 $B C$ 两段滑道组成，其中 $A B$ 段倾角为 $θ$ ， $B C$ 段水平， $A B$ 段和 $B C$ 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为 $2kg$ 的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若 $1s$ 后质量为 $48kg$ 的滑雪者从顶端以 $1 .5m/s$ 的初速度、 ${3m/s}^{2}$ 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为 $μ = \frac{1}{12}$ ，重力加速度取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin θ = \frac{7}{25}$ ， $\cos θ = \frac{24}{25}$ ，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：

(1)、滑道AB段的长度；

(2)、滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

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27. 如图所示，水平地面上有一高 $H = 0.4 m$ 的水平台面，台面上竖直放置倾角 $θ = 37 °$ 的粗糙直轨道 $A B$ 、水平光滑直轨道 $B C$ 、四分之一圆周光滑细圆管道 $C D$ 和半圆形光滑轨道 $D E F$ ，它们平滑连接，其中管道 $C D$ 的半径 $r = 0.1 m$ 、圆心在 $O_{1}$ 点，轨道 $D E F$ 的半径 $R = 0.2 m$ 、圆心在 $O_{2}$ 点， $O_{1}$ 、D、 $O_{2}$ 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道 $A B$ 上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道 $B C$ 上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道 $C D$ 、轨道 $D E F$ 从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道 $A B$ 间的动摩擦因数 $μ = \frac{1}{12}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、若小滑块的初始高度 $h = 0.9 m$ ，求小滑块到达B点时速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、若小球能完成整个运动过程，求h的最小值 $h_{\min}$ ；

(3)、若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值 $x_{\max}$ 。

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28. 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

(1)、求电场强度的大小；

(2)、为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

(3)、为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv₀ ，该粒子进入电场时的速度应为多大？

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29. 长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 $m_{1}$ 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 $m_{2}$ 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)、A受到的水平瞬时冲量I的大小；

(2)、碰撞前瞬间B的动能 $E_{k}$ 至少多大？

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30. 如图所示，一倾角为 $θ$ 的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v₀与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于 $\tan θ$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。

(1)、求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小v_P1、v_Q1；

(2)、求第n次碰撞使物块Q上升的高度h_n；

(3)、求物块Q从A点上升的总高度H；

(4)、为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。

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