2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：动能定理

试卷更新日期：2022-07-08 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W₁和W₂ ，合外力的冲量大小分别为I₁和I₂。下列关系式一定成立的是（）

A、W₂=3W₁ ， I₂≤3I₁ ， B、W₂=3W₁ ， I₂≥I₁ C、W₂=7W₁ ， I₂≤3I₁ ， D、W₂=7W₁ ， I₂≥I₁

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2. 小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s²的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为（）

A、13.2s B、14.2s C、15.5s D、17.0s

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3. 我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）

A、火箭的加速度为零时，动能最大 B、高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C、高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D、高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

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4. 北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A、 $\frac{h}{k + 1}$ B、 $\frac{h}{k}$ C、 $\frac{2 h}{k}$ D、 $\frac{2 h}{k - 1}$

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5. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E_k与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s² ，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（）

A、m=0.7 kg，f=0.5 N B、m=0.7 kg，f=1.0N C、m=0.8kg，f=0.5 N D、m=0.8 kg，f=1.0N

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6. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 $m$ 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 $P$ ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ $F_{阻} = k v$ ， $k$ 为常量），动车组能达到的最大速度为 $v_{m}$ 。下列说法正确的是（）

A、动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B、若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C、若四节动力车厢输出的总功率为 $2.25 P$ ，则动车组匀速行驶的速度为 $\frac{3}{4} v_{m}$ D、若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 $t$ 达到最大速度 $v_{m}$ ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 $\frac{1}{2} m v_{m}^{2} - P t$

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7. 水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度 $H = 4.0 m$ ，末端到水面的高度 $h = 1.0 m$ 。取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（）

A、 $4.0 m$ B、 $4.5 m$ C、 $5.0 m$ D、 $5.5 m$

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8. 一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 $π R$ 、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）

A、 $\sqrt{(2 + π) g R}$ B、 $\sqrt{2 π g R}$ C、 $\sqrt{2 (1 + π) g R}$ D、 $\sqrt{2 g R}$

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9. 如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度 $v_{0}$ 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（）

A、 $\frac{m v_{0}^{2}}{2 π L}$ B、 $\frac{m v_{0}^{2}}{4 π L}$ C、 $\frac{m v_{0}^{2}}{8 π L}$ D、 $\frac{m v_{0}^{2}}{16 π L}$

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10. 大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到 ${250W/m}^{2}$ 时会引起神经混乱，达到 ${1000W/m}^{2}$ 时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率 $P = 3 \times 10^{7} W$ 。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为（　　）

A、 $100m$ $25m$ B、 $100m$ $50m$ C、 $200m$ $100m$ D、 $200m$ $50m$

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11. 中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为

2.4 \times 10^{3} {kg/m}^{3}

，假设泵车的泵送系统以

150 m^{3} /h

的输送量给

30m

高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　）

发动机最大输出功率（ $kW$ ）	332	最大输送高度（m）	63
整车满载质量（ $kg$ ）	$5 .4 \times 1 0^{4}$	最大输送量（ $m^{3} /h$ ）	180

A、

1.08 \times 10^{7} J

B、

5.04 \times 10^{7} J

C、

1.08 \times 10^{8} J

D、

2.72 \times 10^{8} J

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12. 一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（）

A、发动机的输出功率为70kW B、每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×10⁴J C、每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×10⁴J D、每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×10⁴J

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13. 如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（）

A、沿雪道做匀速直线运动 B、下滑过程中机械能均守恒 C、前后间的距离随时间不断增大 D、所受重力沿雪道向下的分力相同

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二、多选题

14. 如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 $200 W$ 、速度 $5 m / s$ 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 $570 W$ 、速度 $2 m / s$ 匀速行驶。已知小车总质量为 $50 kg$ ， $M N = P Q = 20 m$ ， PQ段的倾角为 $30 °$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A、从M到N，小车牵引力大小为 $40 N$ B、从M到N，小车克服摩擦力做功 $800 J$ C、从P到Q，小车重力势能增加 $1 \times 10^{4} J$ D、从P到Q，小车克服摩擦力做功 $700 J$

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15. 如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 $μ$ 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）

A、P的加速度大小的最大值为 $2 μ g$ B、Q的加速度大小的最大值为 $2 μ g$ C、P的位移大小一定大于Q的位移大小 D、P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

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16. 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（）

A、小球的动能最小时，其电势能最大 B、小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C、小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D、从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

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17. 质量为 $1kg$ 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则（）

A、 $4s$ 时物块的动能为零 B、 $6s$ 时物块回到初始位置 C、 $3s$ 时物块的动量为 $12kg \cdot m/s$ D、 $0 ~ 6 s$ 时间内F对物块所做的功为 $40J$

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18. 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 $R + d$ ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 $r_{1}$ 、 $r_{2} (R < r_{1} < r_{2} < R + d)$ ；粒子3从距O点 $r_{2}$ 的位置入射并从距O点 $r_{1}$ 的位置出射；粒子4从距O点 $r_{1}$ 的位置入射并从距O点 $r_{2}$ 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A、粒子3入射时的动能比它出射时的大 B、粒子4入射时的动能比它出射时的大 C、粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D、粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

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19. 冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足 $μ_{0} \leq μ \leq 1.2 μ_{0}$ 。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L₁、L₂的组合符合设计要求的是（）

A、 $L_{1} = \frac{h}{2 μ_{0}}$ ， $L_{2} = \frac{3 h}{2 μ_{0}}$ B、 $L_{1} = \frac{4 h}{3 μ_{0}}$ ， $L_{2} = \frac{h}{3 μ_{0}}$ C、 $L_{1} = \frac{4 h}{3 μ_{0}}$ ， $L_{2} = \frac{2 h}{3 μ_{0}}$ D、 $L_{1} = \frac{3 h}{2 μ_{0}}$ ， $L_{2} = \frac{h}{μ_{0}}$

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20. 一质量为m的物体自倾角为 $α$ 的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 $E_{k}$ ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 $\frac{E_{k}}{5}$ 。已知 $\sin α = 0.6$ ，重力加速度大小为g。则（）

A、物体向上滑动的距离为 $\frac{E_{k}}{2 m g}$ B、物体向下滑动时的加速度大小为 $\frac{g}{5}$ C、物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D、物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

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21. 一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s²。则（）

A、物块下滑过程中机械能不守恒 B、物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C、物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s² D、当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J

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三、综合题

22. 如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。

(1)、若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v₀的大小；

(2)、物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力F_N与h间满足的关系；

(3)、若物块b释放高度0.9m<h<1.65m，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。

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23. 某粮库使用额定电压 $U = 380 V$ ，内阻 $R = 0.25 Ω$ 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 $v = 2 m/s$ 沿斜坡匀速上行，此时电流 $I = 40 A$ 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 $m_{1} = 100 kg$ ，车上粮食质量 $m_{2} = 1200 kg$ ，配重质量 $m_{0} = 40 kg$ ，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：

(1)、比例系数k值；

(2)、上行路程L值。

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24. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

(1)、求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；

(2)、当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；

(3)、求碰撞过程中A和B损失的总动能。

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25. 如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为 $L$ 的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道 $P Q$ 。质量为 $m$ 的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为 $μ$ 。以水平轨道末端 $O$ 点为坐标原点建立平面直角坐标系 $x O y$ ， $x$ 轴的正方向水平向右， $y$ 轴的正方向竖直向下，弧形轨道 $P$ 端坐标为 $(2 μ L ， μ L)$ ， $Q$ 端在 $y$ 轴上。重力加速度为 $g$ 。

(1)、若A从倾斜轨道上距 $x$ 轴高度为 $2 μ L$ 的位置由静止开始下滑，求 $A$ 经过 $O$ 点时的速度大小；

(2)、若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过 $O$ 点落在弧形轨道 $P Q$ 上的动能均相同，求 $P Q$ 的曲线方程；

(3)、将质量为 $λ m$ （ $λ$ 为常数且 $λ \geq 5$ ）的小物块 $B$ 置于 $O$ 点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距 $x$ 轴高度的取值范围。

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26. 一篮球质量为 $m = 0.60 kg$ ，一运动员使其从距地面高度为 $h_{1} = 1.8 m$ 处由静止自由落下，反弹高度为 $h_{2} = 1.2 m$ 。若使篮球从距地面 $h_{3} = 1.5 m$ 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为 $1 .5m$ 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t = 0.20 s$ ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、运动员拍球过程中对篮球所做的功；

(2)、运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

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27. 如图，一倾角为 $θ$ 的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度大小为g。

(1)、求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

(2)、求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

(3)、若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？

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28. 如图所示，水平地面上有一高 $H = 0.4 m$ 的水平台面，台面上竖直放置倾角 $θ = 37 °$ 的粗糙直轨道 $A B$ 、水平光滑直轨道 $B C$ 、四分之一圆周光滑细圆管道 $C D$ 和半圆形光滑轨道 $D E F$ ，它们平滑连接，其中管道 $C D$ 的半径 $r = 0.1 m$ 、圆心在 $O_{1}$ 点，轨道 $D E F$ 的半径 $R = 0.2 m$ 、圆心在 $O_{2}$ 点， $O_{1}$ 、D、 $O_{2}$ 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道 $A B$ 上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道 $B C$ 上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道 $C D$ 、轨道 $D E F$ 从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道 $A B$ 间的动摩擦因数 $μ = \frac{1}{12}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、若小滑块的初始高度 $h = 0.9 m$ ，求小滑块到达B点时速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、若小球能完成整个运动过程，求h的最小值 $h_{\min}$ ；

(3)、若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值 $x_{\max}$ 。

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29. 如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v₀=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s²。

(1)、若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；

(2)、求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

(3)、若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 $Δ t = \frac{13}{12} s$ 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

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30. 长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 $m_{1}$ 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 $m_{2}$ 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)、A受到的水平瞬时冲量I的大小；

(2)、碰撞前瞬间B的动能 $E_{k}$ 至少多大？

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