（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第12章 全等三角形 同步测试
试卷更新日期：2022-07-08 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图所示， ≌ ，下面四个结论中，不一定成立的是（ ）．
A、 和 的面积相等 B、 和 的周长相等 C、 D、2. 已知图中的两个三角形全等，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ， 正方形EFGH ， 正方形MNPQ的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1＋S2＋S3＝60，则S2的值是（ ）
A、12 B、15 C、20 D、254. 如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（ ）
A、EC＝FA B、∠A＝∠C C、∠D＝∠B D、BF＝DE5. 将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS6. 如图，已知AC=DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（ ）
A、∠A=∠D=90° B、∠ABC=∠DCB C、∠ACB=∠DBC D、AB=DC7. 如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，不正确的选法是（ ）
A、∠ADB＝∠ADC B、∠B＝∠C C、DB＝DC D、AB＝AC8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若S△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、49. 如图， AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A、6 B、5 C、4 D、310. 如图，已知 ， 求作射线 ， 使平分 ， 那么作法的合理顺序是（ ）①作射线；②在射线和上分别截取、 ， 使；③分别以、为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点 ．
A、①②③ B、②①③ C、②③① D、③①②二、填空题
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11. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是 ， 若点在x轴上，则点的坐标是 ．
12. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，∠A=∠D，请你添加一个条件 ， 使△ABC≌△DEF（图形中不再增加其他字母）.
13. 如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD=AC，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为 ．
14. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是 ．
15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离为7cm，CD＝cm.
三、解答题
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16. 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.求证：BE＝DE.
17. 如图，已知∆ABE≌∆ACD ， 求证：∠BAD=∠CAE ．
18. 如图，AD与BC相交于点O，AB＝CD， ， EB＝ED，求证： ．
19. 如图，已知∠A＝∠C，AE、CF分别与BD交于点E、F．请你从下面三项中再选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．①AB∥DC；②AE∥CF；③DE＝BF．
20. 如图，点C、D在BE上，BC＝ED，AC＝AD，求证：AB＝AE．
