（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学12.3角的平分线的性质 同步测试
试卷更新日期：2022-07-08 类型：同步测试
一、单选题
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1. 点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（ ）A、PD=PO B、PD＜3 C、存在无数个点D使得PD=PC D、PD≥32. 如图所示，P为平分线上的点，于D， ， 则点P到OB的距离为（ ）
A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm3. 如图，Rt△ABC中，B＝90，点P在边AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，则△APC的面积是（ ）
A、15cm2 B、22.5cm2 C、30cm2 D、45cm24. 如图，在等腰中， ， ， BD平分 ， 交AC于点D， ， 若cm，则的周长为（ ）
A、8cm B、10cm C、12cm D、14cm5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（ ）
A、45° B、40° C、35° D、30°6. 如图，点O在内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（ ）
A、58° B、64° C、122° D、124°7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（ ）
A、3 B、10 C、15 D、308. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A、1处 B、2处 C、3处 D、4处9. 用两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，一把直尺压住射线OB交射线OA于点M，另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P，作射线OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（ ）
A、46° B、52° C、56° D、62°10. 如图，若OP平分 ， ， ， 垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为
12. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是
13. 如图，在中，AD是的平分线， ， ， 则 ．
14. 如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分 ， ， ， 则的面积为 ．
15. 如图，在中， ， 三角形的两个外角和的平分线交于点E．则 ．
三、解答题
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16. 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F.求证：CE = CF.
17. 如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，AF是△ABC的高，∠B＝30°，∠E＝40°，求∠ECD和∠FAC的度数．
18. 如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别平分∠ABC、∠DCB．求证：AC＝DB．
19. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．
20. 如图，在 中，D是 边的中点， 于点E ， 于点F ， 且 ．
求证： 平分 ．
