（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学11.1与三角形有关的线段同步测试

试卷更新日期：2022-07-08 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（）

A、2 B、10 C、12 D、13

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2. 某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 已知两条线段a＝12cm，b＝5cm，下列线段能和a，b首尾顺次相接组成三角形的是（）

A、18cm B、12cm C、7cm D、5cm

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4. 已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）

A、10 B、8 C、7 D、4

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5. 在 $△ A B C$ 中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（）

A、 $A P \leq A Q$ B、 $A Q \leq A R$ C、 $A P > A R$ D、 $A P > A Q$

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6. 如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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7. 如图，在△ABC中，AC边上的高是（）

A、AD B、BE C、BF D、CF

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8. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米

A、8 B、12 C、16 D、18

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9. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A、0根 B、1根 C、2根 D、3根

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10. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A、两点之间线段最短 B、三角形的稳定性 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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二、填空题

11. 三角形的两边长分别为4和6，那么第三边 $a$ 的取值范围是．

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12. 两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形，如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 cm

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13. 已知，在△ABC中，∠B=48°，∠C=68°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为．

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14. 若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为.

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15. 在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为．

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三、解答题

16. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

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17. 在 $Δ A B C$ 中，已知 $A B = 3, A C = 7$ ，若第三边 $B C$ 的长为偶数，求 $Δ A B C$ 的周长.

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18. 如图， $△ A B C$ 中，BE为AC边上的高，CD平分 $∠ A C B$ ， CD、BE相交于点F．若 $∠ A = 70 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，求 $∠ B F C$ 的度数．

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 、 $C E$ 分别是 $A B$ 上的高和中线， $S_{△ A B C} = 12 \sqrt{2} c m^{2}$ ， $A E = 2 \sqrt{2} c m$ ，求 $C D$ 的长．

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20. 如图，在 $△$ ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．

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21. 已知a,b,c为三角形三边的长，化简： $| a + b + c | + | b - c - a | - | c - a - b |$ .

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22.
木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？

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23. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

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