2022年浙教版数学八年级上学期第2章 特殊三角形 单元测试
试卷更新日期：2022-07-08 类型：单元试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（ ）A、36° B、54° C、72°或36° D、54°或126°3. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC边中点，则下列结论错误的是（ ）
A、B＝C B、AD⊥BC C、∠BAD＝∠CAD D、AB＝2BC4. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（ ）
A、①②③ B、①②③④ C、①② D、①6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A、直角三角形两锐角互余 B、全等三角形对应角相等 C、两直线平行，同位角相等 D、角平分线上的点到角两边的距离相等7. 如图，M，A，N是直线l上的三点， ， ， P是直线l外一点，且 ， ， 若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A、直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B、直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C、等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D、等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为12，∠ABC＝2∠A，则△ABC的面积为（ ）
A、24 B、36 C、12 D、489. 若以下列数组为边长，能构成直角三角形的是 （ ）A、4，5，6 B、 ， ， C、0.2，0.3 ，0.5 D、 ， ，10. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）
A、40° B、60° C、45° D、50°二、填空题（每题4分，共24分）
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11. 用“如果…，那么…”的形式写出“对顶角相等”的逆命题：.12. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是 ．
13. 如图，在 中， ， ，DE垂直平分AC，交BC于点E， ，则 .
14. 如图所示，长方体中， ， ， 是的中点，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，则蚂蚁走的最短路径长为 ．
15. 如图，在 中， ， ，高 .作点H关于 ， 的对称点D，E，连接 交 于点P，交 于点Q；连接 ， ， ， .下列结论：① ；② ；③五边形 的面积是24；④ 的周长为6.其中正确结论是.（填写序号）
16. 如图，在 ABC中，AH是高，AE BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若 ，BH＝1，则BC＝.
三、解答题（共8题，共66分）
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17. 如图，在中， ， ， ， ， 垂足为D.求AD，BD的长.
18. 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．
19. 某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱 ， 绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度．
20. 如图，在 中， ， 于点D，点E在边 上， 交 的延长线于点F.
(1)、若 ，求 的度数；(2)、求证： .21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC上的一点，连接AD，作CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F.
(1)、求证：AD= CF(2)、若AC=2 ，D为BC的中点，求出EF的长.22. 如图，在中， ， 线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，以EF为边构造 ， 使 ， ， 过点D作 ， 垂足为H，延长BF交DH于点G.
(1)、如图①，若点D恰好在AC的延长线上，此时点A与点H重合，点C与点G重合.①求证：.
②若 ， ， 求DF的长.
(2)、如图②，将点F沿着BC边继续平移，此时仍成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，连结AD，当点C与点F重合时，请直接写出AD与DH的数量关系.23. 如图①，在ΔABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，E为BC上一点，F为CA上一点，且FD⊥ED，垂足为D.
(1)、若AF＝3.BE＝2，求FE的长；(2)、小明看到这个题目，提出这样的思路：如图②，延长ED到M，使得DM＝DE，连接AM，FM.首先证明∠FAM＝90°，再求出FM的长，最后得出FE的长，请你按照这个思路完成解答.
若点E在边CB的延长线上，点F在边AC的延长线上，请直接写出AF、BE、FE的等量关系.24. 解答
(1)、如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连结BE.求证：△ACD≌△EBD.(2)、如图2，在△ABC中，AC＝5，BC＝13，D为BC的中点，DC⊥AC.求△ABC面积.(3)、如图3，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC延长线上一点，BC＝CD，F是AB上一点，连结FD交AC于点E，若AF＝EF＝2，BD＝6，求ED的长.