2020--2022年全国高考物理三年真题汇编：曲线运动和圆周运动

试卷更新日期：2022-07-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 $3m$ 的半圆弧 $B C$ 与长 $8m$ 的直线路径 $A B$ 相切于B点，与半径为 $4m$ 的半圆弧 $C D$ 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 $B C$ 和 $C D$ 。为保证安全，小车速率最大为 $4m/s$ ．在 $A B C$ 段的加速度最大为 ${2m/s}^{2}$ ， $C D$ 段的加速度最大为 ${1m/s}^{2}$ ．小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 $A B$ 段做匀速直线运动的最长距离l为（）

A、 $t = (2 + \frac{7 π}{4}) s ， l = 8m$ B、 $t = (\frac{9}{4} + \frac{7 π}{2}) s ， l = 5 m$ C、 $t = (2 + \frac{5}{12} \sqrt{6} + \frac{7 \sqrt{6} π}{6}) s ， l = 5.5 m$ D、 $t = [2 + \frac{5}{12} \sqrt{6} + \frac{(\sqrt{6} + 4) π}{2}] s ， l = 5.5 m$

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2. 2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）

A、将击中P点，t大于 $\frac{L}{v}$ B、将击中P点，t等于 $\frac{L}{v}$ C、将击中P点上方，t大于 $\frac{L}{v}$ D、将击中P点下方，t等于 $\frac{L}{v}$

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4. 如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（）

A、75s B、95s C、100s D、300s

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6. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 $O P$ 与横杆 $P Q$ 链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 $P Q$ 始终保持水平。杆 $O P$ 绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（）

A、P点的线速度大小不变 B、P点的加速度方向不变 C、Q点在竖直方向做匀速运动 D、Q点在水平方向做匀速运动

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7. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

A、10m/s² B、100m/s² C、1000m/s² D、10000m/s²

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8. 某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（）

A、相邻位置运动员重心的速度变化相同 B、运动员在A，D位置时重心的速度相同 C、运动员从A到B和从C到D的时间相同 D、运动员重心位置的最高点位于B和C中间

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9. 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）

A、200 N B、400 N C、600 N D、800 N

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二、多选题

10. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 $O$ 为圆心、 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用 $h_{1}$ 、 $v_{1}$ 、 $ω_{1}$ 和 $h_{2}$ 、 $v_{2}$ 、 $ω_{2}$ 表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A、若 $h_{1} = h_{2}$ ，则 $v_{1} ： v_{2} = R_{2} ： R_{1}$ B、若 $v_{1} = v_{2}$ ，则 $h_{1} ： h_{2} = R_{1}^{2} ： R_{2}^{2}$ C、若 $ω_{1} = ω_{2}$ ， $v_{1} = v_{2}$ ，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D、若 $h_{1} = h_{2}$ ，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 $ω_{1} = ω_{2}$

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11. 如图所示，某同学将离地 $1 .25m$ 的网球以 $13m/s$ 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 $4 .8m$ ．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为 $8 .45m$ 的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取 ${10m/s}^{2}$ ，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）

A、 $v = 5 m/s$ B、 $v = 3 \sqrt{2} m/s$ C、 $d = 3.6 m$ D、 $d = 3.9 m$

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12. 如图，矩形金属框 $M N Q P$ 竖直放置，其中 $M N$ 、 $P Q$ 足够长，且 $P Q$ 杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 $P Q$ 杆，金属框绕 $M N$ 轴分别以角速度 $ω$ 和 $ω^{'}$ 匀速转动时，小球均相对 $P Q$ 杆静止，若 $ω^{'} > ω$ ，则与以 $ω$ 匀速转动时相比，以 $ω^{'}$ 匀速转动时（　　）

A、小球的高度一定降低 B、弹簧弹力的大小一定不变 C、小球对杆压力的大小一定变大 D、小球所受合外力的大小一定变大

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13. 如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度 $v_{0}$ 水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M ，所受浮力不变，重力加速度为g ，不计阻力，以下判断正确的是（）

A、投出物资后热气球做匀加速直线运动 B、投出物资后热气球所受合力大小为 $m g$ C、 $d = (1 + \frac{m}{M}) \sqrt{\frac{2 H v_{0}^{2}}{g} + H^{2}}$ D、 $d = \sqrt{\frac{2 H v_{0}^{2}}{g} + {(1 + \frac{m}{M})}^{2} H^{2}}$

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14. 如图所示，小球A、B分别从 $2 l$ 和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和 $2 l$ 。忽略空气阻力，则（）

A、A和B的位移大小相等 B、A的运动时间是B的2倍 C、A的初速度是B的 $\frac{1}{2}$ D、A的末速度比B的大

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三、综合题

15. 2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。

(1)、如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度 $v = 9 m / s$ 时，滑过的距离 $x = 15 m$ ，求加速度的大小；

(2)、如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为 $R_{甲} = 8 m 、 R_{乙} = 9 m$ ，滑行速率分别为 $v_{甲} = 10 m / s 、 v_{乙} = 11 m / s$ ，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

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16. 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 $m = 0.1 kg$ 的鸟蛤，在 $H = 20 m$ 的高度、以 $v_{0} = 15 m/s$ 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力。

(1)、若鸟蛤与地面的碰撞时间 $Δ t = 0.005 s$ ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）

(2)、在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度 $L = 6 m$ 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为 $20m$ ，速度大小在 $15m/s ~ 17m/s$ 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。

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四、解答题

17. 将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 $0 .05s$ 发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度 $s_{1}$ 和 $s_{2}$ 之比为3：7。重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

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