黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在 $\frac{1}{x}$ ， $\frac{a b^{2}}{5}$ ， $- 0.7 x y + y^{3}$ ， $\frac{m + n}{m}$ ， $\frac{b - c}{5 + a}$ ， $\frac{3 x^{2}}{π}$ 中，分式有（）

A、2个； B、3个； C、4个； D、5个；

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3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A、 $3 (a + b) = 3 a + 3 b$ B、 $x^{2} + 6 x + 9 = x (x + 6) + 9$ C、 $a x - a y = a (x - y)$ D、 $a^{2} - 2 = (a + 2) (a - 2)$

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4. 下列各式计算正确的是（）

A、 $(- 3 x^{3})^{2} = 9 x^{6}$ B、 $(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$

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5. 在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）

A、（1，－2） B、（－1，2） C、（－1，－2） D、（2，－1）

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6. △ABC中BC边上的高作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为(　　)

A、 $10.2 \times 1 0^{- 7}$ B、 $1.2 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.02 \times 1 0^{- 7}$ D、 $1.02 \times 1 0^{- 5}$

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8. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）

A、3 B、4 C、7 D、10

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9. 在 $Δ A B C$ 、 $Δ D E F$ 中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定 $Δ A B C$ ≌ $Δ D E F$ 的是（）

A、AC=DF B、∠B=∠E C、∠C=∠F D、∠A=∠D=90^o

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10. $x^{2} + k x + 16$ 是一个完全平方式，则k等于（）

A、 $\pm 8$ B、8 C、 $\pm 4$ D、4

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11. 若分式方程 $\frac{x + 1}{x - 4} = 2 + \frac{a}{x - 4}$ 无解，则a的值为(　　)

A、5 B、4 C、3 D、0

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12. 已知 $x^{m} = 6$ ， $x^{n} = 3$ ，则 $x^{2 m - n}$ 的值为（）

A、9 B、 $\frac{3}{4}$ C、12 D、 $\frac{4}{3}$

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13. 若（a﹣3）²+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A、12 B、15 C、12或15 D、18

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14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )

A、4 B、5 C、6 D、7

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15. 已知 $\frac{y}{x} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{x + y}{x}$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{5}$

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16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ，再分别以点M ， N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP交边BC于点D ，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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18. 如图， $∠ A O B = 30 °$ ，点P在 $∠ A O B$ 的内部，点C，D分别是点P关于 $O A$ 、 $O B$ 的对称点，连接 $C D$ 交 $O A$ 、 $O B$ 分别于点E、F；若 $△ P E F$ 的周长的为10，则线段 $O P =$ （）．

A、8 B、9 C、10 D、11

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19. 分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 1$ B、 $x \neq 1$ C、 $x < 1$ D、一切实数

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20. 已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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二、解答题

21. 因式分解:

(1)、4x²-9

(2)、-3x²+6xy-3y²

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22. 解下列方程并检验

(1)、 $\frac{2 x}{x + 3} + 1 = \frac{7}{2 x + 6}$

(2)、 $\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{1 - x} = 3$

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23. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D C B$ 中，AC与BD交于点E，且 $∠ A = ∠ D$ ， $A B = D C$ ，求证： $∠ E B C = ∠ E C B$ ．

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24. 甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度.

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