广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-07-07 类型:期末考试
一、单选题
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1. 如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=20°,∠3=30°,则∠2=( )A、50° B、60° C、30° D、20°
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2. 下列长度的三根木条首尾相连,能组成三角形的是( )A、3,4,8 B、8,7,15 C、2,2,3 D、5,5,11
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3. 下列运算中正确的是( ).A、 B、 C、 D、
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4. 若分式的值为零,则x的值是( )A、0 B、1 C、 D、
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5. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,那么打开以后的形状是( )A、六边形 B、八边形 C、十二边形 D、十六边形
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6. 等腰三角形的顶角为80°,则其底角的度数是( )A、100° B、80° C、50° D、40°
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7. 如图,与关于直线l对称, , , 则的度数为( ).A、30° B、50° C、90° D、100°
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8. 把代数式x2﹣4x+4分解因式,下列结果中正确的是( )A、(x﹣2)2 B、(x+2)2 C、x(x﹣4)+4 D、(x﹣2)(x+2)
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9. 已知实数a、b满足a+b=0,且ab≠0,则的值为( )A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、2
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10. 如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于( )A、70° B、65° C、50° D、25°
二、填空题
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11. 计算: .
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12. 点 关于y轴对称的点的坐标是 .
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13. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是 .
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14. 如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 . (只需写一个,不添加辅助线)
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15. 已知x+y=10,xy=1,则代数式x2y+xy2的值为 .
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16. 如图,在中, , , AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,在下列结论中:
①BD平分;②点D是线段AC的中点:③;④的周长等于 .
正确结论的序号是 .
三、解答题
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17. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,AD=AE.求证:CD=BE.
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18. 分解因式:(1)、x2﹣4;(2)、2a(b+c)﹣3(b+c).
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19. 如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1,点A(﹣4,1)B(﹣3,3)C(﹣1,2)
( 1 )作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
( 2 )在x轴上找出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点的坐标.
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20. 计算:(1)、(﹣5y2)3;(2)、•;(3)、4(x+1)2﹣(2x+3)(2x﹣3).
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21. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,又DE是AB的垂直平分线,垂足为E.(1)、求∠CAD的大小;(2)、若BC=3,求DE的长.
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22.(1)、解方程:;(2)、已知≠0,求代数式•(a﹣2b)的值.
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23. 如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)、用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹)(2)、求证:BM=EM.
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24. 星期天,小明和小军在同一小区门口同时出发,沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行前往.已知小明的速度是小军的速度的1.2倍,小明比小军提前6分钟到达,求两人的速度.
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25. 如图①,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,过点A作直线AC的垂线交BC于点D.(1)、求∠BAD的度数;(2)、若AC=2 , 求AB的长;(3)、如图②,过点A作∠DAC的角平分线交BC于点P,点D关于直线AP的对称点为E,试探究线段CE与BD之间的数量关系,并对结论给予证明.