浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2022-07-07 类型：期末考试

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x=2 B、x≠2 C、x>2 D、x≥2

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3. 有5位同学1分钟跳绳的次数为：173，169，172，160，165，则这组数据的中位数为（）

A、165 B、169 C、170 D、172

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4. 反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）经过点（-1，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（）

A、（-1，-4） B、（1，4） C、（-2，-2） D、（2，-2）

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5. 已知方程□x²-4x+2=0，在□中添加一个合适的数字．使该方程有两个不相等的实数根．则添加的数字可以是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A、∠A=∠B B、∠A=∠C C、AB=BC D、AC⊥BD

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD=6，BD⊥AB，则AC的长为（）

A、6 B、6 $\sqrt{2}$ C、6 $\sqrt{5}$ D、3 $\sqrt{5}$

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8. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天内累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）

A、2+2x+2x²=18 B、2（1+x）²=18 C、（1+x）²=18 D、2+2（1+x）+2（1+x）²=18

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9. 若反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x<0）图象上有两个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），若（x₁-x₂）（y₁-y₂）>0，则y=kx-k不经过第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁ ， D₁E₁E₂B₂ ， A₂B₂C₂D₂ ， D₂E₃E₄B₃ ， A₃B₃C₃E₃……按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃……在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……则点A₂₀₂₂的纵坐标为（）

A、（ $\frac{1}{3}$ ）²⁰²¹ B、（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）²⁰²¹ C、（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）²⁰²⁰+（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）²⁰²¹ D、（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）²⁰¹⁹+（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）²⁰²⁰

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二、填空题（本题有10小题，锄小题3分，共30分）

11. 当x=-2时，二次根式 $\sqrt{2 - 7 x}$ 的值是

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12. 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n= ．

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13. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设

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14. 在平行四边形ABCD中，若∠B=3∠A，则∠D的度数是

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15. 已知x，y均为实数，y= $\sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 5$ ，则x+y的值为

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16. 若a是方程2x²-x-5=0的一个根，则代数式2a-4a²+1的值是

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F再分别以点B，F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．设AE与BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为16，则四边形ABEF的面积是

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18. 反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y=mx+n的图象交于两点（a，a-1），（a-7，-a），则不等式 $\frac{k}{x}$ >mx+n的解集为

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19. 已知A（0，3），B（6，0），点C是x轴正半轴上一点，D是同一平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为

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20. 如图，直线AC与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k>0）的图像相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作DE⊥x轴交反比例函y= $\frac{k}{x}$ （k>0）的图像于点E，连结CE，点B为y轴上一点，满足AB=AC，且BC恰好平行于x轴．若S_△D_CE=1，则k的值为．

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三、解答题（第21-24题每题6分，25、26题每题8分，共40分）

21.

(1)、计算： $\sqrt{18} - \sqrt{9} + \sqrt{2}$

(2)、解方程：x（x-4）=5（x-4）

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22. 图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1．线段AB的端点均在格点上，完成下列画图（要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）．

(1)、在图①中画出一个以AB为边的平行四边形，使这个平行四边形的另两个顶点均在格点上，且面积为6．

(2)、在图②中画出一个以AB为边的正方形，使这个正方形的另两个顶点均在格点上．

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23. 2022年冬奥会在北京举行，为了增进学生对冰雪文化的了解，我校开展了冰雪运动相关知识的宣传教育活动，提高了学生对冰雪运动的关注度，并掀起了模拟冰雪运动的热潮．在模拟冰壶比赛中，规定得6分及以上为合格，得8分及以上为优秀．学校从参加比赛的七八年级学生中各随机抽取了15 名学生的比赛成绩，他们的成绩如表：
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
七年级（人）
1
2
5
2
1
4
八年级（人）
1
1
4
5
2
2
模拟冰壶比赛得分统计如下：
统计量
平均分
中位数
众数
方差
合格率
七年级
6.8
m
6
2.56
80.0%
八年级
6.8
7
n
1.76
86.7%

(1)、m= ；n= ．

(2)、你认为哪个年级的模拟冰壶比赛成绩更优秀？请说明理由；

(3)、若七、八年级参加模拟冰壶比赛的人数分别600人和450人，求这两个年级共有多少学生的模拟冰壶比赛成绩为优秀等级？

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24. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO．

(1)、求证：四边形AECD是平行四边形；

(2)、若AB=BC，CD=10，AC=16，求四边形AECD的面积．

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25. 有一块长28cm，宽12cm的矩形铁皮．

(1)、如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为192cm²的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长．

(2)、由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，若剩余部分恰好能折成一个底面积为130cm²的有盖盒子，请你求出裁去的左侧正方形的边长．

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26. 在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=60°，点E是边AD的中点，点P是对角线AC上一动点，连结EP，作点A关于直线EP的对称点A'．

(1)、若点P是AC的中点，求EP的长度．

(2)、若△AEP是以EP为腰的等腰三角形，求EP的长度．

(3)、直线A'E交AC于点Q，连结QE，若△AEQ是直角三角形，求EP的长度．

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成绩（分）	4	5	6	7	8	9
七年级（人）	1	2	5	2	1	4
八年级（人）	1	1	4	5	2	2

统计量	平均分	中位数	众数	方差	合格率
七年级	6.8	m	6	2.56	80.0%
八年级	6.8	7	n	1.76	86.7%

浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

二、填空题（本题有10小题，锄小题3分，共30分）

三、解答题（第21-24题每题6分，25、26题每题8分， 共40分）

三、解答题（第21-24题每题6分，25、26题每题8分，共40分）