2022年全国高考物理真题汇编：磁场

试卷更新日期：2022-07-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用 B、小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向 C、正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大 D、升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率

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2. 如图（a），直导线 $MN$ 被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴 $OO'$ 上，其所在区域存在方向垂直指向 $OO'$ 的磁场，与 $OO'$ 距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流 $I$ ，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为 $θ$ 。下列说法正确的是（）

A、当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B、电流 $I$ 增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C、 $\tan θ$ 与电流 $I$ 成正比 D、 $\sin θ$ 与电流 $I$ 成正比

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3. 如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直 $O y z$ 平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ $x O y$ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、多选题

5. 粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）

A、粒子1可能为中子 B、粒子2可能为电子 C、若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D、若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点

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6. 如图所示，一带电粒子以初速度v₀沿x轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P(a >0， b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t₁ ，到达Р点的动能为E_k1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t₂ ，到达Р点的动能为E_k2。下列关系式正确的是·（）

A、t₁< t₂ B、t₁> t₂ C、E_k1< E_k2 D、E_k1 > E_k2

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7. 在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（）

A、 $\frac{1}{3}$ kBL，0° B、 $\frac{1}{2}$ kBL，0° C、kBL，60° D、2kBL，60°

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8. 如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ g；减速时，加速度的最大值为 $\sqrt{3}$ g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（）

A、棒与导轨间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ B、棒与导轨间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D、减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°

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9. 如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（）

A、电子从N到P，电场力做正功 B、N点的电势高于P点的电势 C、电子从M到N，洛伦兹力不做功 D、电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

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10. 如图所示，水平地面（ $O x y$ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）

A、N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B、线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C、线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D、线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

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11. 安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为

x O y

面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（）

测量序号	$B_{x} /μT$	$B_{y} /μT$	$B_{z} /μT$
1	0	21	$- 45$
2	0	$- 20$	$- 46$
3	21	0	$- 45$
4	$- 21$	0	$- 45$

A、测量地点位于南半球 B、当地的地磁场大小约为

50μT

C、第2次测量时y轴正向指向南方 D、第3次测量时y轴正向指向东方

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12. 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 $R + d$ ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 $r_{1}$ 、 $r_{2} (R < r_{1} < r_{2} < R + d)$ ；粒子3从距O点 $r_{2}$ 的位置入射并从距O点 $r_{1}$ 的位置出射；粒子4从距O点 $r_{1}$ 的位置入射并从距O点 $r_{2}$ 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A、粒子3入射时的动能比它出射时的大 B、粒子4入射时的动能比它出射时的大 C、粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D、粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

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三、实验探究题

13. 如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为 $l = 0.40 m$ 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为 $λ = 5.0 \times 10^{- 3} Ω / m$ ；在 $t = 0$ 到 $t = 3.0 s$ 时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为 $B (t) = 0.3 - 0.1 t (SI)$ 。求

(1)、 $t = 2.0 s$ 时金属框所受安培力的大小；

(2)、在 $t = 0$ 到 $t = 2.0 s$ 时间内金属框产生的焦耳热。

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四、综合题

14. 两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直 $x O y$ 平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为 $q (q > 0)$ 、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：

(1)、 $t = 0$ 时刻释放的粒子，在 $t = \frac{2 π m}{q B_{0}}$ 时刻的位置坐标；

(2)、在 $0 ~ \frac{6 π m}{q B_{0}}$ 时间内，静电力对 $t = 0$ 时刻释放的粒子所做的功；

(3)、在 $M (\frac{4 π E_{0} m}{q B_{0}^{2}} \cdot \frac{π^{2} E_{0} m}{4 q B_{0}^{2}})$ 点放置一粒接收器，在 $0 ~ \frac{6 π m}{q B_{0}}$ 时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。

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15. 离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为－q（q>0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v₀的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。

(1)、①求磁感应强度B的大小；②若速度大小为v₀的离子能打在Q板的A处，求转筒P角速度ω的大小；

(2)、较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；

(3)、若转筒P的角速度小于 $\frac{6 v_{0}}{R}$ ，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。

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16. 中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系 $O x y z$ 中， $0 < z ⩽ d$ 空间内充满匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向； $- 3 d ⩽ z < 0 ， y ⩾ 0$ 的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为 $\frac{\sqrt{2}}{2} B$ ，方向平行于 $x O y$ 平面，与x轴正方向夹角为 $45 °$ ； $z < 0 ， y \leq 0$ 的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为 $+ q$ 的离子甲，从 $y O z$ 平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为 $β$ ，在 $y O z$ 平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场I。不计离子重力。

(1)、当离子甲从A点出射速度为 $v_{0}$ 时，求电场强度的大小E；

(2)、若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度 $v_{m}$ ；

(3)、离子甲以 $\frac{q B d}{2 m}$ 的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过 $x O y$ 面进入磁场I，求第四次穿过 $x O y$ 平面的位置坐标（用d表示）；

(4)、当离子甲以 $\frac{q B d}{2 m}$ 的速度从 $O$ 点进入磁场I时，质量为 $4 m$ 、带电量为 $+ q$ 的离子乙，也从O点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差 $Δ t$ （忽略离子间相互作用）。

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17. 如图，两个定值电阻的阻值分别为 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为 $d$ ，板长为 $\sqrt{3} d$ ，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为 $m$ 、带电量为 $+ q$ 的小球以初速度 $v$ 沿水平方向从电容器下板左侧边缘 $A$ 点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为 $g$ ，忽略空气阻力。

(1)、求直流电源的电动势 $E_{0}$ ；

(2)、求两极板间磁场的磁感应强度 $B$ ；

(3)、在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值 $E^{'}$ 。

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18. 密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为 $m_{0}$ 、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离 $h_{1}$ 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离 $h_{2} (h_{2} \neq h_{1})$ ，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为 $f = k m^{\frac{1}{3}} v$ ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：

(1)、比例系数k；

(2)、油滴A、B的带电量和电性；B上升距离 $h_{2}$ 电势能的变化量；

(3)、新油滴匀速运动速度的大小和方向。

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