2022年全国高考物理真题汇编：动量

试卷更新日期：2022-07-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W₁和W₂ ，合外力的冲量大小分别为I₁和I₂。下列关系式一定成立的是（）

A、W₂=3W₁ ， I₂≤3I₁ ， B、W₂=3W₁ ， I₂≥I₁ C、W₂=7W₁ ， I₂≤3I₁ ， D、W₂=7W₁ ， I₂≥I₁

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2. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）

A、该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B、单位时间流过面积A的流动空气动能为 $\frac{1}{2} ρ A v^{2}$ C、若每天平均有1.0×10⁸kW的风能资源，则每天发电量为2.4×10⁹kW·h D、若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×10⁵kW·h

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3. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 $v_{0}$ 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

A、碰撞后氮核的动量比氢核的小 B、碰撞后氮核的动能比氢核的小 C、 $v_{2}$ 大于 $v_{1}$ D、 $v_{2}$ 大于 $v_{0}$

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二、多选题

4. 球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 $M$ 。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 $F_{阻} = k v^{2}$ ， $k$ 为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 $10 m / s$ ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 $5 m / s$ 。重力加速度大小为 $g$ ，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（）

A、发动机的最大推力为 $1.5 M g$ B、当飞行器以 $5 m / s$ 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 $\frac{\sqrt{17}}{4} M g$ C、发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 $5 \sqrt{3} m / s$ D、当飞行器以 $5 m / s$ 的速率飞行时，其加速度大小可以达到 $3 g$

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5. 质量为 $1kg$ 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则（）

A、 $4s$ 时物块的动能为零 B、 $6s$ 时物块回到初始位置 C、 $3s$ 时物块的动量为 $12kg \cdot m/s$ D、 $0 ~ 6 s$ 时间内F对物块所做的功为 $40J$

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三、实验探究题

6. 某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：

⑴让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

⑵用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=mm。

⑶测量时，应（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 。

⑷计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 $Δ E =$ （用字母m、d、 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 表示）。

⑸若适当调高光电门的高度，将会（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。

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四、综合题

7. 如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 $1kg$ 和 $2kg$ ，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为 $1kg$ ，A和C以相同速度 $v_{0} = 10 m / s$ 向右运动，B和D以相同速度 $k v_{0}$ 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.1$ 。重力加速度大小取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若 $0 < k < 0.5$ ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；

(2)、若k=0.5 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。

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8. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 $\sqrt{\frac{3 g L}{5}}$ 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 $\frac{L}{10}$ 距离后静止（不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。

(1)、求C的质量；

(2)、若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；

(3)、撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。

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9. 如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 $O^{'}$ 点， $O^{'}$ 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 $O^{'}$ 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 $5 °$ ），A以速度 $v_{0}$ 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 $m_{A} = 0.1 kg$ ，B的质量 $m_{B} = 0.3 kg$ ，A与B的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.4$ ，B与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.225 ， v_{0} = 4 m / s$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：

(1)、A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 $v_{A}$ 与 $v_{B}$ ；

(2)、B光滑部分的长度d；

(3)、运动过程中A对B的摩擦力所做的功 $W_{f}$ ；

(4)、实现上述运动过程， $\frac{M}{m_{A}}$ 的取值范围（结果用 $\cos 5 °$ 表示）。

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10. 如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 $λ$ 倍（ $λ$ 为常数且 $0 < λ < \frac{H - h}{H + h}$ ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。

(1)、求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；

(2)、若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中 $h_{0}$ 已知，求 $F_{0}$ 的大小；

(3)、篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。

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11. 某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 $v_{0}$ 为 $10 m / s$ 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 $1 N$ ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 $m = 0.2 kg$ ，滑杆的质量 $M = 0.6 kg$ ，A、B间的距离 $l = 1.2 m$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 $N_{1}$ 和 $N_{2}$ ；

(2)、滑块碰撞前瞬间的速度大小v；

(3)、滑杆向上运动的最大高度h。

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12. 如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， $t = 0$ 时与弹簧接触，到 $t = 2 t_{0}$ 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 $v - t$ 图像如图（b）所示。已知从 $t = 0$ 到 $t = t_{0}$ 时间内，物块A运动的距离为 $0.36 v_{0} t_{0}$ 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 $θ (\sin θ = 0.6)$ ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

(1)、第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

(2)、第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

(3)、物块A与斜面间的动摩擦因数。

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