2022年全国高考物理真题汇编：功和能

试卷更新日期：2022-07-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A、 $\frac{μ m g}{k}$ B、 $\frac{2 μ m g}{k}$ C、 $\frac{4 μ m g}{k}$ D、 $\frac{6 μ m g}{k}$

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2. 一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W₁和W₂ ，合外力的冲量大小分别为I₁和I₂。下列关系式一定成立的是（）

A、W₂=3W₁ ， I₂≤3I₁ ， B、W₂=3W₁ ， I₂≥I₁ C、W₂=7W₁ ， I₂≤3I₁ ， D、W₂=7W₁ ， I₂≥I₁

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3. 小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s²的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为（）

A、13.2s B、14.2s C、15.5s D、17.0s

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4. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）

A、该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B、单位时间流过面积A的流动空气动能为 $\frac{1}{2} ρ A v^{2}$ C、若每天平均有1.0×10⁸kW的风能资源，则每天发电量为2.4×10⁹kW·h D、若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×10⁵kW·h

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5. 我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）

A、火箭的加速度为零时，动能最大 B、高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C、高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D、高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

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6. 北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A、 $\frac{h}{k + 1}$ B、 $\frac{h}{k}$ C、 $\frac{2 h}{k}$ D、 $\frac{2 h}{k - 1}$

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二、多选题

7. 如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 $P$ 和 $Q$ 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量 $m_{Q} > m_{P}$ ， $t = 0$ 时刻将两物体由静止释放，物体 $Q$ 的加速度大小为 $\frac{g}{3}$ 。 $T$ 时刻轻绳突然断开，物体 $P$ 能够达到的最高点恰与物体 $Q$ 释放位置处于同一高度，取 $t = 0$ 时刻物体 $P$ 所在水平面为零势能面，此时物体 $Q$ 的机械能为 $E$ 。重力加速度大小为 $g$ ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）

A、物体 $P$ 和 $Q$ 的质量之比为 $1 ： 3$ B、 $2 T$ 时刻物体 $Q$ 的机械能为 $\frac{E}{2}$ C、 $2 T$ 时刻物体 $P$ 重力的功率为 $\frac{3 E}{2 T}$ D、 $2 T$ 时刻物体 $P$ 的速度大小 $\frac{2 g T}{3}$

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8. 如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 $200 W$ 、速度 $5 m / s$ 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 $570 W$ 、速度 $2 m / s$ 匀速行驶。已知小车总质量为 $50 kg$ ， $M N = P Q = 20 m$ ， PQ段的倾角为 $30 °$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A、从M到N，小车牵引力大小为 $40 N$ B、从M到N，小车克服摩擦力做功 $800 J$ C、从P到Q，小车重力势能增加 $1 \times 10^{4} J$ D、从P到Q，小车克服摩擦力做功 $700 J$

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9. 如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 $μ$ 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）

A、P的加速度大小的最大值为 $2 μ g$ B、Q的加速度大小的最大值为 $2 μ g$ C、P的位移大小一定大于Q的位移大小 D、P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

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10. 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（）

A、小球的动能最小时，其电势能最大 B、小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C、小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D、从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

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11. 质量为 $1kg$ 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则（）

A、 $4s$ 时物块的动能为零 B、 $6s$ 时物块回到初始位置 C、 $3s$ 时物块的动量为 $12kg \cdot m/s$ D、 $0 ~ 6 s$ 时间内F对物块所做的功为 $40J$

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12. 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 $R + d$ ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 $r_{1}$ 、 $r_{2} (R < r_{1} < r_{2} < R + d)$ ；粒子3从距O点 $r_{2}$ 的位置入射并从距O点 $r_{1}$ 的位置出射；粒子4从距O点 $r_{1}$ 的位置入射并从距O点 $r_{2}$ 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A、粒子3入射时的动能比它出射时的大 B、粒子4入射时的动能比它出射时的大 C、粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D、粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

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三、实验探究题

13. 某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：

⑴让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

⑵用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=mm。

⑶测量时，应（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 。

⑷计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 $Δ E =$ （用字母m、d、 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 表示）。

⑸若适当调高光电门的高度，将会（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。

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四、综合题

14. 如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 $1kg$ 和 $2kg$ ，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为 $1kg$ ，A和C以相同速度 $v_{0} = 10 m / s$ 向右运动，B和D以相同速度 $k v_{0}$ 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.1$ 。重力加速度大小取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若 $0 < k < 0.5$ ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；

(2)、若k=0.5 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。

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15. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 $\sqrt{\frac{3 g L}{5}}$ 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 $\frac{L}{10}$ 距离后静止（不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。

(1)、求C的质量；

(2)、若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；

(3)、撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。

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16. 如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。

(1)、若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v₀的大小；

(2)、物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力F_N与h间满足的关系；

(3)、若物块b释放高度0.9m<h<1.65m，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。

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17. 某粮库使用额定电压 $U = 380 V$ ，内阻 $R = 0.25 Ω$ 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 $v = 2 m/s$ 沿斜坡匀速上行，此时电流 $I = 40 A$ 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 $m_{1} = 100 kg$ ，车上粮食质量 $m_{2} = 1200 kg$ ，配重质量 $m_{0} = 40 kg$ ，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：

(1)、比例系数k值；

(2)、上行路程L值。

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18. 如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， $t = 0$ 时与弹簧接触，到 $t = 2 t_{0}$ 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 $v - t$ 图像如图（b）所示。已知从 $t = 0$ 到 $t = t_{0}$ 时间内，物块A运动的距离为 $0.36 v_{0} t_{0}$ 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 $θ (\sin θ = 0.6)$ ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

(1)、第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

(2)、第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

(3)、物块A与斜面间的动摩擦因数。

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