初中数学暑假作业（人教版：七年级升八年级）：05不等式与不等式组

试卷更新日期：2022-07-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 3 a + 4 \\ x < a - 6 \end{array}$ 的解集是 $x < 3 a + 4$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > - 5$ B、 $a \geq - 5$ C、 $a < - 5$ D、 $a \leq - 5$

查看试题解析
2. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则（）

A、-2<x≤3 B、-2<x<3 C、-2≤x≤3 D、-2≤x<3

查看试题解析
3. 若a＞b，则下列各式不成立的是（）

A、2a＞a+b B、3﹣a＜3﹣b C、a²＞b² D、a﹣b＞0

查看试题解析
4. 若 $a < b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a + 1 < b + 1$ B、 $a - 2 > b - 2$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $\frac{a}{4} > \frac{b}{4}$

查看试题解析
5. 已知2x＜﹣1，则下列结论正确的是（）

A、 $x > - \frac{1}{2}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、 $x < - \frac{1}{2}$ D、 $x < \frac{1}{2}$

查看试题解析

6. 下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表.六一儿童节期间，小明在这里看好了类型④的机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终不超过1200元.”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（）

类型	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
价格/元	1800	1350	1200	800	675	516	360	300	280	188

A、④ B、⑤ C、⑥ D、⑧

查看试题解析

7. 不等式 $2 x - 5 \leq 0$ 的正整数解有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
8. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq a + 1 \\ x < 3 \end{array}$ 恰有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \leq 1$ B、 $- 2 < a \leq - 1$ C、 $a < - 1$ D、 $- 2 \leq a < - 1$

查看试题解析
9. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 3 - 3 x < x - 5 \\ x - m > - 1 \end{matrix}$ 的解集为 $x > 2$ ，且关于x的方程 $\frac{2 x - m}{3} = 1$ 的解为非负整数，则符合条件的整数 $m$ 的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
10. 若整数a使得关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 15}{2} \geq x + 3 \\ 4 x + 1 \geq a \end{array}$ 有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程 $\frac{2 y + a}{3}$ ﹣ $\frac{y + a}{2}$ ＝1的解满足y＞21.则所有满足条件的整数a的值之和为（）

A、31 B、48 C、17 D、33

查看试题解析

二、填空题

11. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > - 3 \\ x > - 2 \end{array}$ 的解集是．

查看试题解析
12. 已知a＞b，则﹣2a﹣2b（填“＞”、“＜”或“＝”号）.

查看试题解析
13. 若 ax＋m≤3 的解集为 x≥2，则关于 x 的不等式 a(1－x)＋m≤3 的解集为．

查看试题解析
14. 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是.

查看试题解析
15. 若不等式组 ${\begin{matrix} x-2 < 0 \\ x - a > 0 \end{matrix}$ 有解，则a的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题

16. 要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？

查看试题解析
17. 解不等式 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2}$ ≤1，并将解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
18. 倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍.该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

查看试题解析
19. 解不等式 $\frac{1}{3} (1 - 2 x) \geq \frac{3 (2 x - 1)}{2}$ ；并写出它所有的非负整数解．

查看试题解析
20. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？

查看试题解析
21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) ⩽ 6 \\ \frac{5 x + 1}{2} + 1 > \frac{2 x - 1}{3} \end{array}$ ，并写出它的整数解．

查看试题解析
22. 为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．
（Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？

（Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由．

查看试题解析
23. “绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为16吨.根据实际情况，要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于142吨.请你为该景区设计购买A、B设备的方案.

查看试题解析