初中数学暑假作业（人教版：七年级升八年级）：04二元一次方程组

试卷更新日期：2022-07-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列等式中，是二元一次方程的是（）

A、xy＝1 B、y＝3x﹣1 C、 $x + \frac{1}{y} = 0$ D、x²+x﹣3＝0

查看试题解析
2. 若方程组 ${\begin{matrix} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = 5 c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = 5 c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 10 \end{cases}$ C、 ${\begin{matrix} x = 15 \\ y = 20 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = \frac{9}{5} \\ y = \frac{8}{5} \end{matrix}$

查看试题解析
3. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

查看试题解析
4. 已知x，y满足方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = - 1 \\ 3 x + 4 y = 3 \end{cases}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、 $- 4$

查看试题解析
5. 观察下列一元二次方程，最适合用加减消元法解的是（）

A、 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 7 \\ y = x - 21 \end{cases}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 y = 12 \\ 5 x - 4 y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 y \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 3 x - 2 y = 4 \end{array}$

查看试题解析
6. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ b x + a y = 7 \end{array}$ 的解，则a-b的值为（）

A、-15 B、﹣5 C、3 D、﹣6

查看试题解析
7. 2021年6月，某校开展了“别让爱缺席”关爱留守儿童活动，需要给予物质关爱，李老师给班长30元钱去买笔记本做为慰问品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，要保证钱全部花完，那么购买奖品的方案（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

查看试题解析
8. 小明带着20元钱到超市购买笔和练习本，每支笔3元，每个练习本2元，若两种物品都要购买且把20元钱花完，则共有几种不同的购买方案（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

查看试题解析
9. 如图，已知两个天平都处于平衡状态，那么四个小球的重量等同于小正方体的个数为（）

A、15个 B、14个 C、13个 D、12个

查看试题解析
10. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y + z = - 2 \\ z + x = 9 \end{array}$ ，则x＋y＋z的值为（）

A、6 B、－6 C、5 D、－5

查看试题解析

二、填空题

11. 已知方程3x－4y＝7，用含x的代数式表示y为 .

查看试题解析
12. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 1 - 3 m \\ x + 2 y = 2 \end{cases}$ 的解满足x+y=0，则m的值为

查看试题解析
13. 若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 9 \\ a x - b y = 7 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，则 $4 a^{2} - 9 b^{2}$ 为.

查看试题解析
14. 清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了朵．

查看试题解析
15. 重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 $2 ： 1 ： 1$ ，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 $2 ： 5 ： 2$ ，在B关的得分占乙总得分的 $\frac{1}{3}$ ；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少 $\frac{2}{5}$ ，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为 $48 ： 25$ ，则乙、丙两人的总得分之比为.

查看试题解析

三、解答题

16. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 3 \\ a x + b y = - 1 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 11 \\ 2 a x + 3 b y = 3 \end{array}$ 的解相同，求 ${(3 a + b)}^{2021}$ 的值.

查看试题解析
17. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + y = k \\ 3 x - 2 y = k - 2 \end{array}$ 的解x，y的值互为相反数，求k．

查看试题解析
18. 若关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = m + 1 \\ 3 x - y = 4 m - 6 \end{matrix}$ 的解同时也是方程 $x - 3 y = - 18$ 的一个解，试求 $m$ 的值.

查看试题解析
19. 若方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = - 1 \\ 4 x - y = 5 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 9 \\ 3 a x - 4 b y = 18 \end{array}$ 的解相同，求 $a + b$ 的值.

查看试题解析
20. 代数式ax²+bx+c在x=0、1、2时的值分别是-2、2、8.求a、b、c，并求x=-1时，这个代数式的值

查看试题解析
21. 在等式y＝ax²+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值.

查看试题解析
22. 有大小两种货车， $2$ 辆大货车与 $3$ 辆小货车一次可以运货 $15.5$ 吨， $5$ 辆大货车与 $6$ 辆小货车一次可以运货 $35$ 吨，求1辆大货车与1辆小货车一次共运货多少吨？

查看试题解析

23. 某单位用汽车和火车向疫区运输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示：

所用汽车数量

（辆）

所用火车车厢数量

（节）

运输物资总量

（吨）

第一批

140

第二批

224

每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？（用二元一次方程组解决问题）

查看试题解析