（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题11 一次函数

试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知正比例函数 $y = m x (m < 0)$ 图象上有两点 $P (x_{1} ， y_{1})$ ， $Q (x_{2} ， y_{2})$ ，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、不能确定

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2. 已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），若y随着x的增大而减小，则k的可能取值为（）

A、﹣2021 B、2 C、2021 D、3

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3. 若正比例函数 $y = k x$ ，当 $x = 2$ 时， $y = 6$ ，则下列各点在该函数图象上的是（）

A、 $(- 1 ， - 3)$ B、 $(- 1 ， 3)$ C、 $(1 ， - 3)$ D、 $(3 ， 1)$

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4. 已知一次函数 $y = 2 x + 3$ ，则下列各点在该函数图象上的是（）

A、 $(0 ， 3)$ B、 $(1 ， 2)$ C、 $(- 1 ， 0)$ D、 $(- 2 ， 1)$

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5. 如图，平面直角坐标系中有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个点，一次函数 $y = m x + n (m > 0)$ 的图象经过点 $D$ 和另外三个点中的一个，判断下列哪一个点一定不在一次函数 $y = m x + n (m > 0)$ 的图象上（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、不确定

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6. 点 $A (- 3 ， a)$ ，点 $B (- 1 ， b)$ 都在直线 $y = \frac{1}{2} x + k$ 上，则a，b的大小关系是（）

A、 $a > b$ B、 $a < b$ C、 $a = b$ D、无法确定

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7. 一次函数 y = -2x+5 的图象不经过的象限是（）

A、一 B、二 C、三 D、四

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8. 在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝k₁x+b₁与y₂＝k₂x+b₂的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表：
x
m
0
2
y₁
﹣3
0
t
y₂
1
n
7
那么m的值是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、3 D、4

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9. 如图，两条直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 的关系式分别为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}$ ， $y_{2} = k_{2} x + b_{2}$ ，两直线的交点坐标为（2，1），当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围为（）

A、 $x < 2$ B、 $x > 1$ C、 $x < 1$ D、 $x > 2$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y＝2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过（）秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

11. 如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD=1：3，则k的值为.

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12. 如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 .

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13. 一次函数 $y = 3 x - 5$ ，则函数在y轴上的截距为．

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14. 直线 $y = - 3 x + 6$ 向下平移3个单位长度得到的直线的解析式是.

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15. 如图，是一次函数 $y = m x + n$ 的图象，则关于x的不等式 $m x + n > 0$ 的解集为.

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三、解答题

16. 已知直线L₁：y=4x和点P（6，4），在直线L₁上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L₁以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小．

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17. 在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=﹣ $\frac{1}{3}$ x，y=﹣0.6x的图象．

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18. 已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝ $\sqrt{(- 3)^{2}}$ ，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值.

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19. 已知P（2，n）为反比例函数y= $\frac{4}{x}$ （x>0）图象上的一点．将直线y=-2x沿x轴向右平移过点P时，交x轴于点Q，若点M为y轴上一个动点，求PM+QM的最小值。

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20. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣2，0）和（0，2），求k，b的值.

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21. 由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？

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22. 如图，已知直线y＝kx+b经过点A、点B．求此直线与x轴的交点C的坐标．

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23. 一次函数y=kx+b的图象与y=-x平行，且过点A(1，4)，求一次函数表达式。

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x	m	0	2
y₁	﹣3	0	t
y₂	1	n	7