（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题5 勾股定理的逆定理
试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（ ）
A、 B、 C、120 D、1302. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、2，3，4 C、3，4，5 D、1， ， 33. 如图，在四边形中， ， ， ， ， 且 ， 则四边形的面积是（ ）
A、4 B、 C、 D、4. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上且离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A、25 B、5 C、 D、55. 已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）A、∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B、∠A＝∠B﹣∠C C、a：b：c＝2：3：4 D、b2＝（a+c）（a﹣c）6. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）A、a2＋b2－c2＝0 B、a∶b∶c＝3∶4∶5 C、∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D、∠A＋∠B＝∠C7. 如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 m，则BB'的长为（ ）
A、 m B、2 m C、 m D、2 m8. 如图所示，在距离铁轨200m的B处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是（ ）
A、20(1+ )m/s B、20( - 1)m/s C、200 m/s D、300 m/s9. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（ ）A、5.3尺 B、6.8尺 C、4.7尺 D、3.2尺10. 小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（ ）
A、2.45米 B、2.40米 C、2.35米 D、2.30米二、填空题
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11. 已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于.12. 已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）2＝b2+2ac，则这个三角形的形状是三角形.13. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则所有正方形的面积的和是cm².
14. 如图，台阶阶梯每一层高 ，宽 ，长 .一只蚂蚁从 点爬到 点，最短路程是.
15. 如图，一架 长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 上，这时 为 ，当梯子的顶端 沿墙向下滑的距离 与梯子底端 向外移的距离 相等时， 的长是m.
三、解答题
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16. 如图，四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．
17. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝ ， BC＝2 ， CD＝4．求∠ADC的度数．
18. 如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断 的形状，并说明理由.
19. 如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米，求茶杯的高度.
20. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3 ，BC＝10，CD＝8，求四边形ABCD的面积．
