（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题1 二次根式

试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中，字母x的取值范围是（）

A、 $x \geq 1$ B、 $x > 1$ C、 $x \leq 1$ D、 $x < 1$

查看试题解析
2. 计算 $\sqrt{12}$ 的结果是（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看试题解析
3. 二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的条件是（）

A、x＞3 B、x＜3 C、x≥3 D、x≤3

查看试题解析
4. 下列各式中，一定是二次根式的是（）.

A、 $\sqrt{- 5}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3 a - 1}}$ C、 $2 \sqrt{3 a}$ D、 $\sqrt{a^{2} + 2}$

查看试题解析
5. 等式 $\sqrt{\frac{3 - x}{x + 2}} = \frac{\sqrt{3 - x}}{\sqrt{x + 2}}$ 成立的条件是（）

A、 $- 2 < x \leq 3$ B、 $- 2 \leq x \leq 3$ C、 $x > - 2$ D、 $x \leq 3$

查看试题解析
6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{a^{2}}$ ﹣ $\sqrt{b^{2}}$ ﹣ $\sqrt{(a - b)^{2}}$ 的结果是（）

A、2b B、2a C、2（b﹣a） D、0

查看试题解析
7. 已知 $2 < x \leq 3$ ，则 $| x - 3 | + \sqrt{{(2 - x)}^{2}}$ 的值为（）

A、 $2 x - 5$ B、-1 C、1 D、 $5 - 2 x$

查看试题解析
8. 在△ABC中，三边分别为a，b，c，则化简|a﹣b+c|﹣2 $\sqrt{{(c - a - b)}^{2}}$ 的结果为（）

A、3a+b﹣c B、﹣a﹣3b+3c C、a+3b﹣3c D、2a

查看试题解析
9. 要使二次根式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠﹣3 B、x≤﹣3 C、x＞﹣3 D、x≥﹣3

查看试题解析
10. 若a，b满足 $b = \sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a} - 3$ ，则在平面直角坐标系中，点P（a，b）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析

二、填空题

11. 要使二次根式 $\sqrt{x - 2022}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 计算： ${(\sqrt{5})}^{2} =$ ， $\sqrt{{(- 8)}^{2}} =$ ．

查看试题解析
13. 若 $\sqrt{x - 2023} + | 2022 - x | = x$ ，则 $2022^{2} - x =$ .

查看试题解析
14. 如果 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，那么x的取值范围为．

查看试题解析
15. 若式子 $\sqrt{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知x，y是实数，且y= $\sqrt{- {(x - 1)}^{2}}$ +x-2，求x²+y²的值．

查看试题解析
17. 当 $1 < a < 2$ 时，化简代数式 $\sqrt{(a - 2)^{2}} + | 1 - a |$ .

查看试题解析
18. 已知实数 $a$ 满足 $\sqrt{{(2008 - a)}^{2}} + \sqrt{a - 2009} = a$ ，求 $a - 2008^{2}$ 的值是多少？

查看试题解析
19. 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ $\sqrt{3 a - 6}$ ＋3 $\sqrt{2 - a}$ ，求此三角形的周长.

查看试题解析
20. 计算 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ ，其中 $a = - 1$ ，小明算出了这样的结果：当a=-1时， $\sqrt{{(a - 2)}^{2}} = \sqrt{{(- 1 - 2)}^{2}} = \sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ ；请你说出小明的错误在哪里．

查看试题解析
21.

(1)、计算填空： $\sqrt{4^{2}}$ ＝， $\sqrt{{0.8}^{2}}$ ＝， $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ＝， $\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2}}$ ＝

(2)、根据计算结果，回答： $\sqrt{a^{2}}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？

(3)、利用你总结的规律，计算： $\sqrt{{(π - 3.15)}^{2}}$

查看试题解析
22. 先化简，再求 $(\frac{a + b}{a - b} + \frac{a}{b - a}) \div \frac{b^{2}}{a^{2} - a b}$ 的值，且a、b满足la- $\sqrt{3}$ + $\sqrt{b + 1}$ =0。

查看试题解析
23. 已知 $M = \frac{x + y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{2 x y}{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}} ， N = \frac{3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y}}{\sqrt{x + y} + \sqrt{y - x}}$ ．甲、乙两个同学在 $y = \sqrt{x - 8} + \sqrt{8 - x} + 18$ 的条件下分别计算了 $M$ 和 $N$ 的值．甲说 $M$ 的值比 $N$ 大，乙说 $N$ 的值比 $M$ 大．请你判断他们谁的结论是正确，并说明理由．

查看试题解析