（人教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题22 直方图
试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是（ ）
A、3人 B、6人 C、10人 D、14 人2. 一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）A、40人 B、50人 C、60人 D、70人3. 频数m频率p和数据总个数n之间的关系是（ ）A、n=mp B、p=mn C、n=m＋p D、m=np4. 已知样本数据个数为30，且.被分成4组﹐各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）A、0.4和0.3 B、0.4和9 C、9和0.4 D、12和95. 七年级(1)班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育运动员”问卷调查，将数据整理后绘制成的统计图如图所示.根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育运动员的频数是（ ）
A、25 B、15 C、5 D、6. 下列六个数： 中， 无理数出现的频数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、67. 在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（ ）A、3组 B、4组 C、5组 D、6组8. 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A、该班人数最多的身高段的学生数为7人 B、该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C、该班身高最高段的学生数为20人 D、该班身高最高段的学生数为7人9. 一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）A、11 B、10 C、9 D、810. 小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，直方图中从左到右各小长方形的高之比为 ，即表示第一组到第四组这四组人数之比为 ，且第四组的频数是 ，则小明班的学生人数是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 某班若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数直方图如图，则每分钟脉搏跳动不少于78次的学生人数有名．
12. 一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、五组的频数分别为2，8，15，5，则第四小组的频数以及所占的百分比分别为.13. 一个样本容量为20的样本中，最大值是37，最小值是6.若取组距为5，则可以分为组.14. 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加比赛，根据这63名学生身高z(cm)的频数直方图(每组效据含最小值，不含最大值)，分析可得参加比赛的学生身高工的合理范围是.
15. 已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组﹑第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组的频数是.三、解答题
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16. 杭州市西湖区某年4月份的每日最高气温如下表所示：(单位：℃)
15
19
19
26
23
19
19
15
17
17
20
22
23
24
26
25
27
24
22
17
22
25
28
20
19
20
16
20
24
24
根据以上信息，将下面的频数表补充完整(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
气温分组(℃)
划记
频数
频率
14~18
0.20
18~22
正
9
22~26
正正一
11
26~30
17. 德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
画“正”字
发现的频数
18.为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
3
第2组
60≤x＜70
8
第3组
70≤x＜80
13
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
2
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？
19.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是，并补全直方图；
（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
20.2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：
消费者年收入统计表
年收入（万元）
4.8
6
9
12
24
被调查的消费者数（人）
10
50
30
9
1
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全统计表和统计图；
（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为多少？
（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？
21.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分 组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
0.16
70.5～80.5
10
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
合 计
50
1.00
（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
22.在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？
23.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：t）
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
15
30%
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
6
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
