（人教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题19一元一次不等式

试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 $(m - 1) x^{| m |} - 3 > 0$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、±1

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2. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y - 2 x = m ， \\ 2 y + 3 x = m + 1 ， \end{array}$ 满足 $x + 3 y \geq 0$ ，则m的取值范围为（）

A、 $m \geq \frac{1}{2}$ B、 $m \geq 1$ C、 $- \frac{1}{2} ≤ m ≤ 1$ D、 $m \geq - \frac{1}{2}$

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3. 下列是不等式 $5 x - 3 < 6$ 的一个解的是（）

A、1 B、 $\frac{9}{5}$ C、2 D、3

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4. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有 $x$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $5 (x + 3) > 9 x$ ，则“条件*”可以是（）

A、每人分5本，则剩余3本 B、每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C、每人分5本，则还差3本 D、其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本

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5. 不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）

A、10x﹣5（20﹣x）≥125 B、10x+5（20﹣x）≤125 C、10x+5（20﹣x）＞125 D、10x﹣5（20﹣x）＞125

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7. 不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是（）

A、0，1，2 B、1，2 C、1，2，3 D、0，1，2，3

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8. 若 $x = 3$ 是关于x的不等式 $x > 2 (x - a)$ 的一个解，则a的取值范围是（）

A、 $a < \frac{3}{2}$ B、 $a > \frac{3}{2}$ C、 $a \leq \frac{3}{2}$ D、 $a \geq \frac{3}{2}$

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9. 已知 $x = 2$ 是方程 $\frac{x + a}{3} - 3 = x - 1$ 的解，那么关于 $x$ 的不等式 $(2 - \frac{a}{2}) x < 4$ 解集是（）

A、 $x > \frac{4}{3}$ B、 $x > - \frac{4}{3}$ C、 $x < - \frac{4}{3}$ D、 $x < \frac{4}{3}$

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10. 把一些书分给几名同学，若；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有 $x$ 名同学，可列不等式 $7 (x + 9) > 11 x$ ，则横线的信息可以是（）

A、每人分7本，则剩余9本 B、每人分7本，则可多分9个人 C、每人分9本，则剩余 $7$ 本 D、其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

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二、填空题

11. 关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 + 3 m \\ x + 3 y = 1 + 7 m \end{array}$ 的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是.

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12. 不等式 $x - 2 > 1$ 的解集为.

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13. 不等式 $\frac{4 x + 3}{3} > - 1$ 的最小整数解是.

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14. 如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集为x＜1，则m的取值范围为.

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15. 已知关于x的不等式 $x + m \leq 1$ 只有三个正整数解，那么m的取值范围是.

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三、解答题

16. 解不等式2（2x-1）-（5x-1）≥1，并把它的解集在数轴上表示出来.

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17. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = m - 16 \\ 2 x - y = 3 m + 1 \end{array}$ 的解满足x+1 $> \frac{y}{2}$ ，求m的取值范围.

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18. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 4 m + 2 \\ x + 3 y = 6 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y > 3$ ，求m的取值范围 .

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19. 解不等式 $\frac{y + 1}{2} - 1 \geq \frac{2 y - 1}{3}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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20. 解不等式 $3 (x + 1) > x - 5$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 解不等式： $\frac{0.3 x - 1}{0.2} + 1 > \frac{x + 0.4}{0.6}$ .

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22. $x$ 取哪些整数时，不等式 $7 x + 2 > 5 (x - 1)$ 与 $\frac{3}{2} x - 1$ ≤ $7 - \frac{5}{2} x$ 都成立？

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23. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按照 $90 %$ 收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按 $95 %$ 收费．顾客到哪家商场购物花费少？

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