（人教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题16 实际问题与二元一次方程组

试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）

A、4种 B、5种 C、6种 D、7种

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2. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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3. 为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x = 3 y \\ 4 x + 7 y = 3480 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x = 2 y \\ 4 x + 7 y = 3480 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 x = 3 y \\ 7 x + 4 y = 3480 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x = 2 y \\ 7 x + 4 y = 3480 \end{array}$

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4. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的小明和已经复工的爸色购买口罩.若买40只一次性医用口罩和20只KN95口罩，需付380元；若买50只一次性医用口罩和30只KN95口罩，需付550元.设一只一次性医用口罩x元，一只KN9S5口罩y元，下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 40 x + 20 y = 550 \\ 50 x + 30 y = 380 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 40 x + 20 y = 380 \\ 50 x + 30 y = 550 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 40 x + 20 y = 380 \\ 50 y + 30 x = 550 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 50 x + 20 y = 380 \\ 40 x + 30 y = 550 \end{array}$

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5. 今年“六•一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品.已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程（）

A、y﹣20＝2x B、y+20＝2x C、2x+y＝20 D、x+20＝2y

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6. 小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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7. 数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多10支．若设买涂卡笔x支，买签字笔y支，根据题意，可得方程组（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ y = 2 x - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ x = 2 y - 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ y = 2 x + 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ x = 2 y + 10 \end{matrix}$

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8. 3月12日是植树节，七（1）班和七（2）班同学积极参加植树活动，七（1）班平均每小时比七（2）班多植树10棵，七（1）班和七（2）班都植树2小时，两班共植树180棵．如果设七（1）班平均每小时植树 $x$ 棵，七（2）班平均每小时植树 $y$ 棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} y - x = 10 \\ 2 x + 2 y = 180 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 10 \\ 2 x + 2 y = 180 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 10 - y \\ 2 x + 2 y = 180 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = 10 - x \\ 2 x + 2 y = 180 \end{array}$

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9. 校园举行足球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分；七年一班共进行了12场比赛，获得19分，则七年一班获胜的场数有几种情况（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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10. 为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ y - x = 25 \frac{0}{0} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x - y = 25 \frac{0}{0} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = y \cdot 25 \frac{0}{0} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ y = x \cdot 25 \frac{0}{0} \end{array}$

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二、填空题

11. 小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是．

	小明	小华	小芳
笔记本(本)	15	24	27
钢笔(支)	25	40	45
总价(元)	330	528	585

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12. 某段高速公路全长200千米，交警部门在高速公路上距离入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5千米处都设置一块限速标志牌；此外，交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔18千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头.

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13. 某商场地下停车场有5个出口，5个入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个入口和2个出口，8小时车库恰好停满；如果开放4个入口和2个出口，1.6小时车库恰好停满.2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放3个入口和2个出口，则从早晨7点开始经过小时车库恰好停满.

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14. 若长方形的周长为20，其中一边长为 $x (x > 0)$ ，面积为y，则y与x之间的关系式为.

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15. 足球比赛规定：胜一场得 $3$ 分，平一场得 $1$ 分，负一场得 $0$ 分．某足球队共进行了 $6$ 场比赛，得了 $12$ 分，该队获胜的场数可能是．

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三、解答题

16. 一套餐桌有一张桌子和六把椅子组成．如果1立方米木料可以制作10张桌子，或制作15把椅子．现有15立方米的木料，请你设计一下，用多少立方米的木料做桌子，多少立方米的木料做椅子，恰好配套成餐桌？

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17. 某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．

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18. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒共需多少元？

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19. 在代数式 $a x + b y$ 中，当 $x = 2$ ， $y = - 3$ 时，其值为5；当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，其值为 $- \frac{8}{3}$ ；求当 $x = 3$ ， $y = 3$ 时这个代数式的值．

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20. 列方程组，解应用题．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明 $3$ 天里阅读的总页数比小颖 $5$ 天里阅读的总页数少 $6$ 页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天分别阅读的页数的 $2$ 倍少 $10$ 页，求小明和小颖平均每天阅读的天数．

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21. 为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？

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22. 2020年疫情期间，山东省按“一省包一市”的方式，全力支援湖北省黄冈市，截止到2020年2月7日24时，共有确诊病例2044例，每六名轻症患者需要一名医护工作者．一名重症患者需要一名医护工作者，山东省共派去574名医护人员．请问轻症病人和重症病人各有多少名？

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23. 新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液.求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？

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