（人教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题10 立方根

试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、4的算术平方根为±2 B、 $\frac{8}{27}$ 的立方根是 $- \frac{2}{3}$ C、 ${(- 6)}^{2}$ 的平方根是-6 D、9的平方根是±3

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{- 1} = - 1$ B、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}} = - \frac{1}{2}$

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3. 下列说法中正确的是（）

A、 $0.4$ 的算术平方根是 $0.2$ B、1的立方根是 $± 1$ C、0没有平方根 D、存在立方根和平方根相等的数

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4. $- \sqrt{64}$ 的立方根是（）

A、±4 B、±2 C、-2 D、-4

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5. ﹣64的立方根是（）

A、﹣4 B、4 C、±8 D、±2

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6. 下列运算不正确的是（）

A、 $\sqrt{3^{2}}$ =3 B、 ${(\sqrt{2})}^{2}$ =2 C、 ${}^{3}{\sqrt{- 8}}$ =-2 D、 $\sqrt{16}$ =±4

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7. 将一块体积为64cm³的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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8. 对于实数2021描述正确的是（）

A、2021不是有理数 B、2021的倒数是1202 C、2021的相反数是-2021 D、-2021没有立方根

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9. 下列说法：① 立方根等于它本身的实数只有0或1；② a²的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④ $\sqrt{16}$ 的平方根是±4；其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 下列说法中，正确的个数是（）
① $- 64$ 的立方根是 $- 4$ ；② $49$ 的算术平方根是 $\pm 7$ ；

③ $\frac{1}{27}$ 的立方根为 $\frac{1}{3}$ ；④ $\frac{1}{4}$ 是 $\frac{1}{16}$ 的算术平方根．

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt[3]{1000}$ 的值为.

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12. 已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2.则3a﹣b+4的值为 .

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13. 若a的平方根等于a，b的立方根等于b，则 $a + b$ 的值是

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14. 如果 $x^{3} = - \frac{27}{8}$ ，那么 $x$ ＝．

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15. 计算 $\sqrt[3]{8} - \sqrt{4} =$ ．

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三、解答题

16. 已知某正数的两个平方根分别是 $1 - 2 a$ 和 $a + 4$ ， $b + 1$ 的立方根是2，求 $a + b$ 的值.

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17. 若3是 $2 x + y + 17$ 的立方根， $2 x - y + 2$ 是16的平方根，求 $x + y$ 的值．

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18. 一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．

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19. 若一个立方体木块的体积是0.125m³ ，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．

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20. 已知一个数的两个平方根分别是 $3 a + 2$ 和 $a - 10$ ，求这个数的立方根．

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21. 已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．

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22. 已知M= $\sqrt[m - 4]{m + 3}$ 是m+3的算术平方根，N= $\sqrt[2 m - 4 n + 3]{n - 2}$ 是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．

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23. 已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值.

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