辽宁省沈阳市皇姑区2022年中考一模数学试题

试卷更新日期：2022-07-06 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）

A、0 B、－（－1） C、－ $\frac{1}{2}$ D、2

查看试题解析
2. 已知地球与月球间的平均距离约为38.44万公里，其中38.44万用科学记数法表示为（）

A、 $3844 \times 1 0^{2}$ B、 $3.844 \times 1 0^{5}$ C、 $3.844 \times 1 0^{6}$ D、 $0.3844 \times 1 0^{6}$

查看试题解析
3. 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 $a^{- 2} = - \frac{1}{a^{2}}$ C、 $3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$

查看试题解析
5. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是（）

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{5}{9}$ D、 $\frac{5}{8}$

查看试题解析
6. 某数学兴趣小组为了了解本班同学一周课外阅途的时间，随机调查了5名同学，并将所得数据整理如下表：
学生编号
1
2
3
4
5
一周课外阅读时间《小时》
7
5
4
□
8
表中有一个数字被污染后而模糊不清(该处用□表示)，但曾计算得该组数据的平均数为6．则这组数数的方差和中位数分别为（）

A、1，5.4 B、2，4 C、2，6 D、6，6

查看试题解析
7. 如图，已知A，B、C，D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为（）

A、70° B、35° C、40° D、20°

查看试题解析
8. 一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1=∠2= $α$ ， AD=50厘米，则小凳子的高度MN为（）

A、50厘米 B、 $\frac{50}{c o s α}$ 厘米 C、50sin $α$ 厘米 D、 $\frac{50}{s i n α}$ 厘米

查看试题解析
9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} = y + 2 \\ \frac{x}{2} + 9 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} = y - 2 \\ \frac{x - 9}{2} = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} = y + 2 \\ \frac{x - 9}{2} = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} = y - 2 \\ \frac{x}{2} - 9 = y \end{array}$

查看试题解析
10. 已知一次函数 $y = a x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 的图象在第二象限有两个交点，且其中一个交点的横坐标为-1，则二次函数 $y = a x^{2} + b x - c$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式： $- m^{3} + 2 m^{2} - m =$ ．

查看试题解析
12. 不等式 $3 x + 1 > 5 x - 9$ 的解集是.

查看试题解析
13. 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝．

查看试题解析
14. 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为

查看试题解析
15. 如图，正比例函数 $y = 2 x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象在第一象限交于点A，将线段 $O A$ 沿x轴向右平移3个单位长度得到线段 $O^{'} A^{'}$ ，其中点A与点 $A^{'}$ 对应，若 $O^{'} A^{'}$ 的中点B恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为．

查看试题解析
16. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为 .

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2 s i n 4 5^{∘} + | - \sqrt{2} | + {(2022 - π)}^{0}$ .

查看试题解析
18. 在新冠疫情的背景下，学校开设了空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，保护视力显得更加重要.某校经调查发现 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 两名女生和 $B_{1}$ ， $B_{2}$ 两名男生对视力“非常重视”，若从这四人中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请用“列表法”或“树状图法”求恰好抽到同性别学生的概率.

查看试题解析
19. 如图，在五边形ABCDE中，AB=CD，∠ABC=∠BCD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．

(1)、求证：△ABE≌△DCE；

(2)、当∠A=80°，∠ABC=140°，时，∠AED=度(直接填空)．

查看试题解析
20. 某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据下面的两幅统计图回答下列问题：

(1)、本次抽样调查共抽取了多少名学生？

(2)、直接在图中将条形统计图补充完整；

(3)、若该中学九年级共有700名学生，请你估计体能测试结果为D等级的学生有多少名.

查看试题解析
21. 在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大，某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个，求第一次购进医用口罩多少个？

查看试题解析
22. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，点E在AB的延长线上，连接OC、AD，CD∥AB。CO∥DE，∠A=22.5°.

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、当 $C D = 2 \sqrt{2}$ 时，图中阴影部分的周长为(直接填空).

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，BO=2OA.点N在线段OB上，过点N作NM⊥AB于M.当动点D从点A匀速运动到点M时，动点E恰好从点B匀速运动到点O；当点D运动到线段AM中点时，动点E恰好运动到点N.设 $A D = x$ ， $O E = y$ ，且 $y = - k x + 2 \sqrt{5} (k \neq 0)$ .

(1)、求线段OA的长；

(2)、求线段BM的长；

(3)、连接DE，当△DEB的面积最大时，直接写出x的值.

查看试题解析
24. 已知，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在射线CB上，连接DA.将线段DA绕点D逆时针旋转90°后得到DE，过点E作EM⊥BC交直线BC于点M，连接AE，CE.

(1)、当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图①所示.
①求证：MC=BD；
②求证：∠ACE=90°；

(2)、延长AD与直线CE相交于点N.
①当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图②所示.若AD平分∠BAC，且 $B D = 2 \sqrt{2}$ ，直接写出线段NE的长；

②当 $\frac{C E}{N E} = \frac{3}{7}$ 时，直接写出 $\frac{t a n ∠ M D E}{t a n ∠ N A C}$ 的值.

查看试题解析
25. 在平面直角坐标系中，直线 $y = - x + 3$ 与x轴交于A，与y轴交于点B，抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + c (a \neq 0)$ 过点A和点B，且与x轴交于另一点C，点D为抛物线的顶点，点P是抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，设点P的横坐标为m.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图，连接DA，当点P在直线DA右上方的抛物线上时，PE交DA于点M，过点M作MQ⊥AB于点Q，若MQ= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求m的值；

(3)、连接CB，当点P在第四象限的抛物线上时，以OB，OE为边作矩形BOEF，点H在线段OE上，过点H作HG∥EF交直线BF于点G，过点F作FK⊥BC交射线CB于点K，连接KG，KH，若△KGF和△KGH相似，直接写出m的值．

查看试题解析

学生编号	1	2	3	4	5
一周课外阅读时间《小时》	7	5	4	□	8