（人教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题7命题、定理、证明

试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列命题是假命题的是（   ）
    A、同旁内角互补 B、等式两边加上同一个数，结果仍是等式 C、内错角相等，两直线平行 D、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角

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  • 2. 下列命题是真命题的是 （    ）
    A、同旁内角互补 B、相等的角是对顶角 C、在同一平面内，如果a//b ， b//c ， 则a//c D、在同一平面内，如果a⊥b ， b⊥c ， 则a⊥c

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  • 3. 下列说法正确的是（  ）
    A、相等的角是对顶角 B、正常走动的时钟，分针每分钟旋转6° C、如果a⊥b ， b⊥c ， 那么a⊥c D、P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA=1 ， PB=2 ， PC=3 ， 则点P到直线a的距离是1

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  • 4. 在下列命题中，为真命题的是（  ）
    A、两个锐角的和是锐角 B、相等的角是对顶角 C、同旁内角互补 D、邻补角是互补的角

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  • 5. 下列句子中，属于命题的是（  ）
    A、对顶角相等 B、延长线段AB到C C、过点O作直线a//b D、锐角都相等吗

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  • 6. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（  ）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 7. 有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两点之间，线段最短；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.其中是真命题的个数有（  ）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 8. 下列命题：①在平面直角坐标系中，点P(−1 ， m2)一定在第二象限；②立方根是它本身的数只有1和0；③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；④在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和都可能等于21．其中正确的有（   ）个
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 9. 下列是真命题的是（  ）
    A、有一个角等于60°的三角形是等边三角形 B、在同一平面内a//b ， b//c ， 则a//c C、同旁内角互补角 D、对顶角相等么？

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  • 10. 下列选项中属于命题的是（  ）
    A、任意一个三角形的内角和一定是180°吗？ B、画一条直线 C、异号两数之和一定是负数 D、连结A、B两点

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二、填空题

  • 11. 下列语句是命题的有（填序号）.

    ①两点之间，线段最短；②如果x2>0 ， 那么x>0吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线.

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  • 12. 说明命题“若a>b ， 则ac>bc”的假命题的一个反例的c的值可以是.

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  • 13. 命题“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命题

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  • 14. 把命题：“直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式为.

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  • 15. 下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有 ． （填序号）

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三、解答题

  • 16. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

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  • 17. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

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四、综合题

  • 18. 如图，有如下四个论断：①AC//DE ， ②DC//EF ， ③CD平分∠BCA ， ④EF平分∠BED ．

    (1)、若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．
    (2)、请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．

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  • 19. 如图，①AB // CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.

    (1)、请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
    (2)、判断这个命题是否为真命题，并说明理由.

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  • 20. 如图，已知 BC 、 DE 相交于点 O ，给出以下三个判断：① AB//DE ；② BC//EF ；③ ∠B=∠E .请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题.

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  • 21. 如图，从① ∠1=∠2 ，② ∠C=∠D ，③ ∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.

    (1)、这三个命题中，真命题的个数为；
    (2)、选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）

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  • 22. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
    (1)、等角的余角相等；
    (2)、平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
    (3)、和为180°的两个角叫做邻补角．

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  • 23. 对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题．
    (1)、指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式；
    (2)、判断此命题是真命题还是假命题．

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