（人教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题6平行线的性质

试卷更新日期：2022-07-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1的度数为（）

A、56° B、124° C、144° D、146°

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2. 将一副三角板如图放置，使点 $A$ 落在 $D E$ 上， $B C / / D E$ ，则 $∠ A C E$ 的度数为（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $15 °$

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3. 如图，若 $a / / b$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 = （）$

A、 $50 °$ B、 $130 °$ C、 $60 °$ D、 $120 °$

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4. 已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°.若∠2＝∠3，则∠2的度数为（）

A、50° B、60° C、65° D、75°

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5. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（）

A、∠EDC－ $\frac{1}{2}$ ∠ABE＝90° B、∠ABE＋∠EDC＝180° C、∠ABE＝ $\frac{1}{4}$ ∠EDC D、∠ABE＋ $\frac{1}{2}$ ∠EDC＝90°

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6. 如图，已知 $∠ 1 = 50 ° ， ∠ 2 = 50 ° ， ∠ 3 = 100 °$ ，则 $∠ 4$ 的度数为（）

A、40° B、50° C、80° D、100°

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7. 一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A、第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130 B、第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130° C、第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130 D、第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30°

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8. 如图，直线a∥b将含30°角的三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A、50° B、45° C、40° D、30°

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9. 如图，直线l₁∥l₂ ，则∠α＝（）

A、150° B、140° C、130° D、120°

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10. 如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE L BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）

A、①②③④ B、①② C、①③④ D、①②④

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二、填空题

11. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则 $∠ 1$ 的度数是.

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12. $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的两边分别平行，且 $∠ 2$ 的度数比 $∠ 1$ 的度数的3倍少40°，那么 $∠ 2$ 的度数为.

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13. 如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB.若∠AEC = 100°，则∠D = .

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14. 如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $B C ∥ E D$ ，那么∠ABC＋∠CDE=.

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15. 如图，AB∥CD∥EF，则∠1、∠2、∠3的关系为.

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三、解答题

16. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ B = ∠ C D E$ ， $A D ∥ F G$ ，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ .

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17. 完成下面的证明：如图，点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是三角形 $A B C$ 的边 $B C$ ， $C A$ ， $A B$ 上的点， $D F$ // $C A$ ， $∠ F D E = ∠ A$ .求证： $D E$ // $B A$ .
证明：∵ $D F$ // $C A$ （已知），
$∴ ∠ A =$       ▲      （          ）.
$∵ ∠ F D E = ∠ A$ （已知），
$∴ ∠ F D E =$       ▲      （等量代换），
∴ $D E$ // $B A$ （   ）.

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18. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ，可推得 $A B / / C D .$ 理由如下：

$∵ ∠ 1 = ∠ 2 ($ 已知 $)$ ，

且 $∠ 1 = ∠ C G D ($       $)$

$∴ ∠ 2 = ∠ C G D ($ 等量代换 $)$

$∴ C E / / B F ($       $)$

$∴ ∠$ ▲ $= ∠ B F D ($        $)$

又 $∵ ∠ B = ∠ C ($ 已知 $)$

$∴ ∠ B F D = ∠ B ($ 等量代换 $)$

$∴ A B / / C D ($       $)$

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19. 已知，如图，AD⊥BC，∠BED=∠BAC，∠1=∠3.说明EF⊥BC的理由.

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20. 如图所示， $∠ B A P$ 与 $∠ A P D$ 互补， $∠ B A E = ∠ C P F$ .求证： $∠ E = ∠ F$ .

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21. 如图， $A B$ $∥$ $C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ 、 $C D$ 于点 $E$ 、 $F$ ， $E G$ 平分 $∠ A E F$ ，交 $C D$ 于 $G$ ．已知∠1=40°，求∠2的度数．

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22. 如图，AD∥EF， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 1$ 与 $∠ B A D$ 相等吗？为什么？

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23. 如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B.

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