2022-2023初数北师大版八年级上册1.2 一定是直角三角形吗 同步练习
试卷更新日期：2022-07-05 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、2，3，4 C、3，4，5 D、1， ， 32. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ）A、3，5，7 B、6，8，10 C、5， 12， 13 D、1， ， 23. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）A、1，3，4 B、 C、5，12，13 D、4. 如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 有4条线段，分别为 ， ， ， ，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、6. 将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形7. 如图，在四边形中， ， ， ， ， 且 ， 则四边形的面积是（ ）
A、4 B、 C、 D、8. 如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（ ）
A、A，B，C都不在 B、只有B C、只有A，C D、A，B，C9. 在海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O ， 向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（ ）
A、北偏东60° B、北偏东50° C、北偏东40° D、北偏东30°10. 如图，已知 中 ， ， ，在 上取一点E， 上取一点F，使得 ，过点C作 ，交 于点G，过点B作 .则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共18分）
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11. 在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2 ， ∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是.12. 李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30 cm，40 cm和50 cm，则这个教具(填“ 合格”或“不合格”)．13. 如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为.
14. 如图所示，小明和组员想知道在水平地面上立的旗杆是否垂直于地面，已知旗杆高20米．从旗杆顶部拉下来一根绳子，测得绳子一端离旗杆底部BC长15.5 米，绳子长25米．那么旗杆是否与地面垂直？答案为：(填“是”或“不是”)
15. 如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答： ． （填“能”或“不能”．）
16. 如图，在△ABC中，AC＝24，AB＝25，BC＝7．在AB上取一点E，AC上取一点F，连接EF，若∠EFC＝125°，过点B作BD∥EF，且点D在AB的右侧，则∠CBD的度数为 ．
三、解答题（共8题，共52分）
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17. 如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在下边的正方形网格中作出了 ．
(1)、你认为小华作出的是直角三角形吗?请给予说明；(2)、请你按照同样的要求，在上边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．18. 一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC＝15米，AD＝13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？
19. 如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知 AD＝4m ，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m ，BC＝12m ，绿化草坪价格 150 元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．
20. 如图，四边形 中， ， ， ， ， ，求证： ．
21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）.
(1)、填空：线段 ， ， ；(2)、判断 的形状，并说明理由.22. 在 中， ， ， 的对边分别是a，b，c，根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形.并指出哪一个角是直角.(1)、 ， ， ；(2)、 ， ， ；
