（人教版）2022-2023学年八年级数学入学综合测试卷（五）

试卷更新日期：2022-07-05 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、 $x y + 8 = 0$ B、 $- \frac{2}{x} + y = 2$ C、 $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ D、 $2 x + 3 y = 7$

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2. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + a y = 0 \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = ● \end{array}$ ，其中y的值被墨水盖住了，请同学们求出a的值为（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 \end{array}$ 都是方程 $y = k x + b$ 的解，则 $k$ 与 $b$ 的值分别为（）

A、 $k = - 1$ ， $b = 3$ B、 $k = - 1$ ， $b = - 3$ C、 $k = 1$ ， $b = 3$ D、 $k = 1$ ， $b = - 3$

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4. 一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 x + 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 x - 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{array}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$

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5. 若x+y=8，y+z=6，x²-z²=20，则x+y+z的值为（） .

A、10 B、12 C、14 D、20

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6. 如图，点B，C，E在同一直线上，且 $A C = C E$ ， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $A C ⊥ C D$ ，下列结论不一定成立的是（）

A、 $∠ A = ∠ 2$ B、 $∠ A + ∠ E = 90 °$ C、 $B C = D E$ D、 $∠ B C D = ∠ A C E$

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7. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $A A S$ C、 $A S A$ D、 $S S S$

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8. 如图， $A B = D B$ ， $B C = B E$ ，欲证 $△ A B E ≌ △ D B C$ ，则可增加的条件是（）

A、 $∠ A B E = ∠ D B E$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $∠ E = ∠ C$ D、 $∠ A B D = ∠ E B C$

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9. 如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、BD=CE C、 $B E = C D$ D、∠AEB=∠ADC

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10. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A、一个锐角和斜边对应相等 B、两条直角边对应相等 C、两个锐角对应相等 D、斜边和一条直角边对应相等

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二、填空题

11. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程 $3 x + m y = 6$ 的一个解，则m=.

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12. 如图，是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是

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13. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D C B$ 中，已知， $∠ A = ∠ D$ ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 $△ A B C ≌ △ D C B$ ，你添加的条件是.

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14. 如图，在 △ABC 中，BE平分 ∠ABC ， AE⊥BE 于点E， △BCE 的面积为2，则 △ABC 的面积是.

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15. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=cm.

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三、解答题

16. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 3 \\ 5 x - c y = 1 \end{array}$ 甲正确地解得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ ，而乙粗心地把c看错了，解得 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 6 \end{array}$ ，试求出a、b、c的值．

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17. 在等式y＝ax²+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．

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18. 如图，已知点E、C在线段BF上， $B E = C F$ ， $A B ∥ D E$ ， $∠ A C B = ∠ F$ .求证： .

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19. 如图， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $A B = D C$ ， $∠ B = ∠ C$ .E、F分别为 $O B$ 、 $O C$ 的中点.求证 $∠ O E F = ∠ O F E$ .

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20. 已知：Rt $△$ ABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E.求证：AB＝DE.

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21. 已知：如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2.求证AB＝DC.

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22. 已知：如图，E，F是线段BC上两点，AB $∥$ CD，BE＝CF，∠A＝∠D．求证：AF＝DE．

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