（人教版）2022-2023学年八年级数学入学综合测试卷（四）

试卷更新日期：2022-07-05 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，将1、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ 三个数按图中方式排列，若规定 $(a ， b)$ 表示第 $a$ 排第 $b$ 列的数，则 $(8 ， 2)$ 与 $(100 ， 100)$ 表示的两个数的积是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{6}$

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2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A、(-1，-2) B、(1，-2) C、(1，2) D、(-1，2)

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3. 如图是做课间操时小明和小红两人的相对位置，如果用 $(4 ， 3)$ 表示小明的位置，则小红的位置可表示为（）

A、 $(0 ， 0)$ B、 $(0 ， 1)$ C、 $(1 ， 0)$ D、 $(1 ， 1)$

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4. 在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（2，1），四号暗堡坐标为（－1，3），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）

A、A处 B、B处 C、C处 D、D处

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5. 已知点 $A (- 3 ， 4)$ ， $B (- 6 ， - 1)$ ，将线段 $A B$ 平移至 $A^{'} B^{'}$ ，点 $A$ 的对应点 $A^{'}$ 在y轴上，点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 在x轴上，点 $A^{'}$ 的纵坐标为a，点 $B^{'}$ 的横坐标为b，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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6. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）

A、2 B、9 C、10 D、12

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7. 尺规作图：作 $∠ A^{'} O^{'} B^{'}$ 角等于已知角 $∠ A O B$ .示意图如图所示，则说明 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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8. 如图，Rt $△$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在 $△$ ABC外作直线DE，分别过点A、B作DE的垂线，垂足分别为E、D，若AE＝4，BD＝3，则DE之长为（）

A、5 B、7 C、8 D、12

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9. 如图， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，点P在 $O C$ 上，且 $P D ⊥ O B$ ，垂足为D，若 $P D = 3 cm$ ，则P到 $O A$ 的距离d满足（）

A、 $d < 3 cm$ B、 $d = 3 cm$ C、 $d > 3 cm$ D、无法确定

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10. 如图，△ABC中， $∠ C = 90 °$ ，∠CAB的角平分线AD交BC于D， $D E ⊥ A B$ 于E， $D E = 2 cm$ ，且 $D B = 4 cm$ ，则BC的长是（）

A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对

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二、填空题

11. 已知点P在y轴上，则点P的坐标为.（任意写出一个）

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12. 点A（3，2）向右平移2个单位长度得到A′，则A′的坐标为.

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13. 如图，已知 $△$ ABD≌ $△$ ACE，∠A＝53°，∠B＝21°，则∠BEC＝°.

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14. 如图，已知CB⊥AD ， AE⊥CD ，垂足分别为B ， E ， AE、BC相交于点F ，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF ，则图中阴影部分面积为．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $B D = 2 C D$ ，点D到 $A B$ 的距离为5.6，则 $B C =$ $cm$ .

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三、解答题

16. 如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．

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17. 这是一个学校的示意图，已知大门的坐标为（1，—1），行政楼坐标为（—1，1），画出平面直角坐标系，并写出另外四个地点的坐标.

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18. 如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．
①写出A、B、C的坐标；
②画出△A′B′C′；
③求△ABC的面积．

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19. 如图，△ABC≌△ADE ，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．

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20. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高.求证：BD＝CE.

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21. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求证：AC=DF．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $B E$ 是角平分线， $A D$ ， $B E$ 交于点F， $∠ C$ ＝ $3$ 0°， $∠ B F D$ ＝70°，求 $∠ B A C$ 的度数

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