（人教版）2022-2023学年八年级数学入学综合测试卷（三）

试卷更新日期：2022-07-05 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 $2 m - 4$ 与 $3 m - 1$ 是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（）

A、1 B、4 C、 $± 1$ D、 $\pm 4$

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2. 已知 $| x | = 2$ ， $y^{2} = 9$ ，且 $x > y$ ，则 $x + y$ 的值等于（）

A、1或5 B、1或-5 C、-1或-5 D、-1或5

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3. 若 $a^{2} = 9$ ， $\sqrt[3]{b} = - 2$ ，则 $a + b =$ （）

A、-5 B、-11 C、-5或-11 D、-5或11

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4. 数轴上点A表示的数为- $\sqrt{105}$ ，点B表示的数为 $\sqrt{77}$ ，则A、B之间表示整数的点有（）

A、21个 B、20个 C、19个 D、18个

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5. 数轴上到 $\sqrt{2}$ 所对应的点的距离等于3的数是（）

A、 $\sqrt{2} + 3$ B、 $\sqrt{2} + 3$ 或 $\sqrt{2} - 3$ C、 $3 - \sqrt{2}$ D、 $3 + \sqrt{2}$ 或 $3 - \sqrt{2}$

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6. 若n边形恰好有2n条对角线，则n为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）

A、3 B、4 C、9 D、18

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8. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 + ∠ 6 =$ （）度.

A、180 B、270 C、360 D、540

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9. 如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片．阅读功能介绍，计算图片中∠α的度数为（）

A、60° B、120° C、135° D、150°

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10. 如图，在六边形 $A B C D E F$ 中，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ，则 $∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 + ∠ 6 =$ （）

A、180° B、240° C、270° D、360°

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt{4}$ +（﹣1）²=

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12. 若a，b均为正整数，且a＞ $\sqrt{7}$ ， b＜ $\sqrt[3]{2}$ ，则a＋b的最小值是.

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13. 一个凸 $n$ 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 $n =$ ．

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14. 五边形共有条对角线.

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15. 已知三角形的三个外角的度数比为 $2 ： 3 ： 4$ ，则它的最大内角的度数为.

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三、解答题

16. 已知正实数 $x$ 的平方根分别是 $n$ 和 $n + a (a > 0)$ ，若 $n^{2} + {(n + a)}^{2} = 8$ ，求 $n + a$ 的平方根．

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17. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 $\sqrt{7}$ 的整数部分．求a+b+c的平方根．

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18. 已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

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19. 已知一个多边形的对角线数为边数2倍，求该多边形的边数．

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20. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数.

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21. 已知一个正多边形一个内角等于一个外角的 $\frac{3}{2}$ 倍，求这个正多边形的边数．

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22. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°，试求出∠B的度数.

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