2022-2023学年初数北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程同步训练

试卷更新日期：2022-07-05 类型：同步测试

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一、单选题（每题4分，共40分）

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - 2 = 0$ C、 $3 x^{2} = 2 (x + 1)$ D、 $x^{2} + 2 x = x^{2} - 1$

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2. 在等式① $x^{2} + x = 1$ ；② $3 + 2 = 5$ ；③ $\frac{1}{x} + 1 = 0$ ；⑤ $x + y = 1$ ；⑤ $x + 3 = 2 x$ 中，符合一元二次方程概念的是（）

A、①⑤ B、① C、④ D、①④

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3. 一元二次方程 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ ，二次项系数和一次项系数分别为（）

A、1、 0 B、1、 3 C、1、－3 D、－1、－3

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4. 方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（）

A、6 B、﹣8 C、2 D、﹣4

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5. 关于x的方程（a﹣1）x²﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A、a≠1 B、a＝1 C、a＞1 D、a≥1

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6. 已知关于x的方程（m+4）x²+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、m＜﹣4 B、m≠0 C、m≠﹣4 D、m＞﹣4

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7. 关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 3) x^{2} + m^{2} x = 9 x + 5$ 化为一般形式后不含一次项，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、 $\pm 3$ C、3 D、-3

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8. 下表是用计算器探索函数y＝2x²﹣2x﹣10所得的数值，则方程2x²﹣2x﹣10＝0的一个近似解为（）

x

﹣2.1

﹣2.2

﹣2.3

﹣2.4

y

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

A、x≈﹣2.15 B、x≈﹣2.21 C、x≈﹣2.32 D、x≈﹣2.41

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9. 根据下表：

x	－3	－2	－1	…	4	5	6
x²－bx－5	13	5	－1	…	－1	5	13

确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（）

A、－2＜x＜－1或4＜x＜5 B、－2＜x＜－1或5＜x＜6 C、－3＜x＜－2或5＜x＜6 D、－3＜x＜－2或4＜x＜5

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10. 下列叙述正确的是（）

A、形如 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的方程叫一元二次方程 B、方程 $4 x^{2} + 3 x = 4$ 不含有常数项 C、一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0 D、 ${(3 - y)}^{2} = 0$ 是关于y的一元二次方程

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

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12. 将方程 $(3 x - 2) (x + 1) = 8 x - 3$ 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是，一次项系数是．

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13. 关于x的方程 $(m - 2) x^{m^{2} - 2} - 3 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，则m= ．

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14. 已知关于x的方程 $(a - 3) x^{2} + \sqrt{a - 1} x = 3$ 为一元二次方程，则a的取值范围是.

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15. 在探究一元二次方程x²+12x﹣15＝0的近似解时，小明所在的小组采用了赋值法，计算结果如表：

　x

1.1

1.2

1.3

1.4

x²+12x﹣15

-0.59

0.84

2.29

3.76

小组同学说，他们发现了该方程的一个近似解．这个近似解的十分位是．

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三、解答题（共4题，共36分）

16. 已知关于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？

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17. 若方程(m-2) $x^{m^{2} - 2}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

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18. 已知方程 $(m + 1) x^{m^{2} + 1} + (m - 3) x - 1 = 0$ .

(1)、当m取何值时是一元二次方程？

(2)、当m取何值时是一元一次方程？

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19. 可以用如下方法估计方程 $x^{2} + 2 x - 10 = 0$ 的解：
当x=2时， $x^{2} + 2 x - 10$ =-2<0，

当x=-5时， $x^{2} + 2 x - 10$ =5>0，

所以方程有一个根在-5和2之间．

(1)、参考上面的方法，找到方程 $x^{2} + 2 x - 10 = 0$ 的另一个根在哪两个连续整数之间；

(2)、若方程 $x^{2} + 2 x + c = 0$ 有一个根在0和1之间，求c的取值范围．

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x	﹣2.1	﹣2.2	﹣2.3	﹣2.4
y	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

x	1.1	1.2	1.3	1.4
x²+12x﹣15	-0.59	0.84	2.29	3.76

2022-2023学年初数北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程 同步训练

一、单选题（每题4分，共40分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共4题，共36分）

2022-2023学年初数北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程同步训练