2022-2023学年初数北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定 同步训练

试卷更新日期：2022-07-05 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

  • 1. 菱形、矩形同时具有的性质是（       ）
    A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补

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  • 2. 下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（   ）
    A、测量对角线是否互相平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量对角线是否相等 D、测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

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  • 3. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（   ）

    A、25 B、5 C、455 D、255

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  • 4. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（  ）

    A、3 B、4 C、5 D、6

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  • 5. 若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（   ）
    A、等腰梯形 B、对角线相等的四边形 C、平行四边形 D、对角线互相垂直的四边形

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  • 6. 如图， D 、 E 、 F 分别是 △ABC 各边中点，则以下说法中错误的是（  ）

    A、△BDE 和 △DCF 的面积相等 B、四边形 AEDF 是平行四边形 C、若 ∠A=90° ，则四边形 AEDF 是矩形 D、若 AB=BC ，则四边形 AEDF 是菱形

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  • 7. 如图， △ABC 是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点， ∠C=90∘ ，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）

    A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形

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  • 8. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝BC＝4，D为边BC上一动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，DE的最小值为（   ）

    A、2 B、4 C、2 D、2 2

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  • 9. ▱ ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（ ）
    A、AB⊥BC B、AC=BD C、∠A=∠B D、BC= CD

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  • 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F.下列结论：

    ①四边形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC•EF＝CF•CD；④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF.

    其中正确结论的个数是（   ）

    A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题（每题3分，共30分）

  • 11. 已知矩形的一边长为6cm ， 一条对角线的长为10cm ， 则矩形的面积为cm2.

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  • 12. 若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是129cm，则它的面积是 ．

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  • 13. 如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为 ．

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  • 14. M为矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足时，四边形PEMF为矩形.

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  • 15. 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是矩形。

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  • 16. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为.

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