北师大版六年级数学上册一课一练2.3《分数的混合运算（三）》习题1

试卷更新日期：2022-07-04 类型：同步测试

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一、填一填

1. 根据乘法的运算定律填空

(1)、 $\frac{9}{7}$ ×40× $\frac{7}{9}$ = $\frac{9}{7}$ ×=

(2)、 $\frac{4}{5}$ × $\frac{7}{10}$ + $\frac{4}{5}$ × $\frac{3}{10}$ =×（+）=

(3)、（ $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{4}$ ）×20=×+×=+=

(4)、 $\frac{7}{10}$ ×15- $\frac{7}{10}$ ×5=×（-）=

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2. 六（1）班同学做90面小红旗，已经做了 $\frac{1}{3}$ ，已经做了面，还剩总数的，还剩面没有做。

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3. 刘庄乡今年夏粮比去年增产 $\frac{3}{10}$ ，今年夏粮产量是去年的。

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4. $\frac{7}{9}$ × $\frac{1}{4}$ × $\frac{3}{14}$ = $\frac{1}{4}$ ×（ $\frac{7}{9}$ × $\frac{3}{14}$ ）运用了乘法律。

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5. 在□里填数，○填运算符号，使运算简便。

(1)、 $\frac{6}{5}$ × $\frac{7}{8}$ × $\frac{5}{6}$ =

(2)、（ $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{4}$ ）×12=

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6. 在横线上写出运用的运算定律。
① $\frac{4}{15}$ × $\frac{4}{9}$ × $\frac{5}{8}$ = $\frac{4}{15}$ ×（ $\frac{4}{9}$ × $\frac{5}{8}$ ）

② $\frac{4}{15}$ ×（ $\frac{4}{9}$ + $\frac{5}{8}$ ）= $\frac{4}{15}$ × $\frac{4}{9}$ + $\frac{4}{15}$ × $\frac{5}{8}$

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二、选一选

7. （ $\frac{1}{12}$ + $\frac{3}{4}$ ）×12=1+9=10，此题在计算过程中运用了（）。

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律

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8. $\frac{5}{2}$ × $\frac{5}{4}$ ×2×4＝（ $\frac{5}{2}$ ×2）×（ $\frac{5}{4}$ ×4）=5×5＝25，在计算过程中应用了（）进行简便计算。

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、乘法分配律

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9. 要简便计算 $\frac{17}{97}$ ×98，应该运用（）

A、加法结合律 B、乘法交换律 C、乘法结合律 D、乘法分配律

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三、辨一辨

10. 判断： $\frac{5}{9}$ ×12=12× $\frac{5}{9}$ 。（）

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11. 5米的 $\frac{1}{7}$ 和1米的 $\frac{5}{7}$ 一样长。（）

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12. 两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。（）

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13. $\frac{1}{4}$ 时的 $\frac{1}{4}$ 是 $\frac{1}{2}$ 时。（）

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14. 判断： $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$ = 1 。（）

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15. 判断：（8+ $\frac{5}{7}$ ）×7=8+ $\frac{5}{7}$ ×7=13。（）

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16. 计算（ $\frac{7}{8}$ × $\frac{7}{12}$ ）×8×12时，可以运用乘法分配律讲行简算．（）

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四、计算

17. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① $(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}) \div \frac{1}{24}$

② $\frac{3}{8} \div 14 + \frac{1}{14} \times \frac{5}{8}$

③ $\frac{28}{19} \times 19 - 19 \div \frac{19}{20}$

④ $\frac{16}{33} \div (\frac{5}{11} - \frac{1}{3})$

⑤ $\frac{11}{15} \div (\frac{1}{6} + \frac{5}{6} \div \frac{10}{9})$

⑥ $\frac{13}{20} \div [(\frac{8}{9} - \frac{1}{6}) \times 18]$

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18. 怎样简便就怎样算。

(1)、 $\frac{9}{11} \times \frac{7}{15} \times \frac{11}{3}$

(2)、 $\frac{5}{7} \times \frac{6}{13} + \frac{7}{13} \times \frac{5}{7}$

(3)、 $\frac{13}{88} \times 87 + \frac{13}{88}$

(4)、 $(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}) \times 3 \times 5$

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19. 巧算。

(1)、 $\frac{2008 + 2007 \times 2009}{2008 \times 2009 - 1}$

(2)、 $\frac{1}{21} + \frac{202}{2121} + \frac{50505}{212121}$

(3)、 $(1 + \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{9}) \times (1 - \frac{1}{9})$

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20. 巧算。

(1)、 $\frac{2}{2 \times 4} + \frac{2}{4 \times 6} + \frac{2}{6 \times 8} + \dots + \frac{2}{98 \times 100}$

(2)、 $\frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{11}{12} + \frac{19}{20} + \dots + \frac{9899}{9900}$

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21. 计算： $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
（提示：本题可设 $a = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ， $b = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ 来对题中的式子进行代换）

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22. 计算下面各题，能简算的要简算。
① $0.75 \times \frac{8}{9} \div \frac{3}{4}$

② $23 - \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} \div \frac{1}{27}$

③ $\frac{5}{9} \times 7 + \frac{5}{9} \times 11$

④ $\frac{1}{7} + \frac{5}{7} \div \frac{5}{6} + \frac{5}{12}$

⑤ $45 \times \frac{13}{44}$

⑥ $\frac{4}{25} \times 99 + \frac{4}{25}$

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23. 计算下面各题。（能简算的要简算）
① $\frac{1}{3} \times 5 \times \frac{2}{5} \div \frac{1}{3}$

② $\frac{1}{3} \times \frac{1}{15} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{5}$

③ $\frac{3}{4} - \frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$

④ $(\frac{4}{5} - \frac{2}{3}) \times \frac{15}{8}$

⑤ $\frac{14}{25} \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{2})$

⑥ $24 \times \frac{22}{23} + \frac{1}{23}$

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24. 简便计算。

(1)、 $0.37 \times 7 \frac{3}{5} + 0.37 \times \frac{2}{5} + \frac{37}{100} \times 2$

(2)、 $\frac{5}{21} \times \frac{5}{7} + \frac{9}{21} \times \frac{5}{7} + (1 - \frac{2}{7})$

(3)、 $\frac{7}{19} \times \frac{9}{14} + \frac{5}{19} \times \frac{1}{2}$

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