浙江省2022年中考数学真题分类汇编12 统计与概率

试卷更新日期：2022-07-03 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 统计一名射击运动员在某次训练中10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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2. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温(℃)

36.2

36.3

36.5

36.6

36.8

天数(天)

3

3

4

2

2

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A、36.5℃，36.4℃ B、36.5℃，36.5℃ C、36.8C，36.4℃ D、36.8℃，36.5℃

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3. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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4. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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5. 老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A、 $\bar{x_{A}}$ ＞ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＞ $S_{B}^{2}$ ． B、 $\bar{x_{A}}$ ＜ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＞ $S_{B}^{2}$ ． C、 $\bar{x_{A}}$ ＞ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＜ $S_{B}^{2}$ ． D、 $\bar{x_{A}}$ ＜ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＜ $S_{B}^{2}$ ．

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7. 从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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8. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（）

A、75人 B、90人 C、108人 D、150人

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9. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{5}{9}$

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二、填空题

10. 不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是．

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11. 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为．

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12. 一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为

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13. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于

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14. 一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是.

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15. 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是．

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16. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是

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17. 某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．

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三、解答题

18. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

(2)、在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

(3)、该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

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19. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．

学生目前每周劳动时间统计表

每周劳动时间 x（小时）	$0.5 \leq x < 1.5$	$1.5 \leq x < 2.5$	$2.5 \leq x < 3.5$	$3.5 \leq x < 4.5$	$4.5 \leq x < 5.5$
组中值	1	2	3	4	5
人数（人）	21	30	19	18	12

(1)、画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)、估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；

(3)、请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．

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20. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)、这5期的集训共有多少天？

(2)、哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

(3)、根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．

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21. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．

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22. 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：

候选人	文化水平	艺术水平	组织能力
甲	80分	87分	82分
乙	80分	96分	76分

(1)、如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

(2)、如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

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23. 为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．

分组信息

A组： $5 < x \leq 10$

B组： $10 < x \leq 15$

C组： $15 < x \leq 20$

D组： $20 < x \leq 25$

E组： $25 < x \leq 30$

注：x（分钟）为午餐时间!

某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

组别	划记	频数
A		2
B		4
C	▲	▲
D	▲	▲
E	▲	▲
合计		20

(1)、请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．

(2)、在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．

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24. 双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表

组别	所需时长（小时）	学生人数（人）
A	$0 < x \leq 0.5$	15
B	$0.5 < x \leq 1$	m
C	$1 < x \leq 1.5$	n
D	$1.5 < x \leq 2$	5

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图

(1)、求统计表中m，n的值．

(2)、已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足

0.5 < x \leq 1.5

的共有多少人．

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25. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成。九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题：

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图

三位同学的成绩统计表

	内容	表达	风度	印象	总评成绩
小明	8	7	8	8	m
小亮	7	8	8	9	7.85
小田	7	9	7	7	7.8

(1)、求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.

(2)、求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.

(3)、学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？

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26. 某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)、求所抽取的学生总人数；

(2)、若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；

(3)、请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，

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体温(℃)	36.2	36.3	36.5	36.6	36.8
天数(天)	3	3	4	2	2