浙江省2022年中考数学真题分类汇编09 图形的变换与视图

试卷更新日期：2022-07-03 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 某物体如图所示，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图是运动会领奖台，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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8. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A、1cm B、2cm C、( $\sqrt{2}$ －1)c． D、(2 $\sqrt{2}$ －1)cm

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9. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机 B、C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（）

A、 $(40 ， - a)$ B、 $(- 40 ， a)$ C、 $(- 40 ， - a)$ D、 $(a ， - 40)$

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10. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（）

A、BD=10 B、HG=2 C、EG∥FH D、GF⊥BC

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11. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm 得到对应的△A'B'C'．若B'C=2cm，则BC'的长是（）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁( $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，0)，M₂( $- \sqrt{3}$ ，-1)，M₃(1，4)，M₄(2， $\frac{11}{2}$ )四个点中，直线PB经过的点是（）

A、M₁ B、M₂ C、M₃ D、M₄

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13. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC=6m.∠ABC=α.则房顶A离地面EF的高度为（）

A、 $(4 + 3 \sin α) m$ B、 $(4 + 3 \tan α) m$ C、 $(4 + \frac{3}{\sin α}) m$ D、 $(4 + \frac{3}{\tan α}) m$

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14. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A'，B'，A'E与BC相交于点G，B'A'的延长线过点C，若 $\frac{B F}{G C} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{A D}{A B}$ 的值为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\frac{4 \sqrt{10}}{5}$ C、 $\frac{20}{7}$ D、 $\frac{8}{3}$

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二、填空题

15. 如图， △ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′ ，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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16. 如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm .把 △ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C' ，连结CC'，则四边形AB'C'C 的周长为cm..

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17. 如图，在菱形 ABCD中，∠A=60° ，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边 AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为；当点M的位置变化时，DF长的最大值为．

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18. 一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是cm．

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三、作图题

19. 如图，在 2×6 的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．

注：图1，图2在答题纸上．

(1)、在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．

(2)、在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转 180° 后的图形．

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20. 如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，

(1)、如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

(2)、如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

(3)、如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

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四、综合题

21. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，

(1)、求证：△PDE≌△CDF；

(2)、若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.

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22. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

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