浙江省2022年中考数学真题分类汇编02 代数式

试卷更新日期：2022-07-03 类型：二轮复习

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1. 计算a²·a（）

A、a B、3a C、2a² D、a³

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2. 下列计算正确的是（）

A、a³+a=a⁴ B、a⁶÷a²=a³ C、(a²)³=a⁵ D、a³·a=a⁴

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3. 化简（-a）³·（-b）的结果是（）

A、-3ab B、3ab C、-a³b D、a³b

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4. 计算 a³·a² 的结果是（）

A、a B、a⁶ C、6a D、a⁵

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5. 计算﹣a²•a的正确结果是（）

A、﹣a² B、a C、﹣a³ D、a³

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{8}$ C、 ${(a^{2} b)}^{3} = a^{2} b^{3}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

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7. 下列各式的运算，结果正确的是（）

A、a²+a³=a⁵ B、a²·a³=a⁶ C、a³-a²=a D、(2a)²=4a²

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $(a^{2} + a b) \div a = a + b$ B、 $a^{2} \cdot a = a^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$

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9. 一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）

A、 $(840 + 6 π) m^{2}$ B、 $(840 + 9 π) m^{2}$ C、 $840 m^{2}$ D、 $876 m^{2}$

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10. 分解因式：m²－1＝．

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11. 当a=1时，分式 $\frac{a + 1}{a}$ 的值是.

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12. 分解因式：m²-n²= ．

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13. 分解因式：a²﹣2a＝．

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14. 如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是．

先化简，再求值： $\frac{3 - x}{x - 4} + 1$ ，其中 $x =$

解：原式 $= \frac{3 - x}{x - 4} \cdot (x - 4) + (x - 4) \dots ①$

$= 3 - x + x - 4$

$= - 1$

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15. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\otimes$ b= $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ ．若(x+1) $\otimes$ x= $\frac{2 x + 1}{x}$ ，则x的值为

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16. 计算： $\frac{x^{2} + x y}{x y} + \frac{x y - x^{2}}{x y} =$ ．

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17. 若分式 $\frac{2}{x - 3}$ 的值为2，则x的值是.

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18. 如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.

(1)、若a，b是整数，则PQ的长是；

(2)、若代数式a²﹣2ab﹣b²的值为零，则 $\frac{S_{四边形 A B C D}}{S_{矩形 P Q M N}}$ 的值是．

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