云南省昭通市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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2. 若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x ＞ 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x ＜ 2$

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3. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝（　　）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A、AB∥CD，AD∥BC B、AB＝CD．AD＝BC C、AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D、AB＝CD，∠ABC＝∠ADC

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5. 若y＝（k﹣2）x^|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（　　）

A、0 B、2 C、0或2 D、﹣2或0

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6. 甲、乙、丙、丁四人参加射靶训练，每人射击10次，平均成绩都是8.6环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.031
0.040
0.015
0.046
则甲、乙、丙、丁四人中射靶训练发挥最稳定的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝5cm，D是AC的中点，则BD的长为（　　）

A、5.5cm B、5cm C、6cm D、6.5cm

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 6 ， A C = 8 ， B C = 10$ ， P为边 $B C$ 上一动点， $P E ⊥ A B$ 于E， $P F ⊥ A C$ 于F，则 $E F$ 的最小值为（）

A、2.4 B、4.8 C、5 D、6

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二、填空题

9. $\sqrt{{(- 9)}^{2}}$ ＝.

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10. 如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝75°，则∠BCD的度数为．

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11. 分解因式： $a^{2} - 4 b^{2} =$ ．

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12. 已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 .

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13. 如图，菱形ABCD的周长是16，∠BAD＝60°，则AC的长为．

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14. 在△ABC中，AC＝5，BC＝ $\sqrt{34}$ ，AB边上的高为3，则△ABC的面积为．

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三、解答题

15. 计算： $(- 1)^{2021} - \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}} + (\sqrt{2020})^{2} - (- \sqrt{36})$ ．

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16. 如图，F是AD上一点，AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD，求证：△ABC≌△DEF．

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17. 先化简，再求值： $(\frac{2 a}{a^{2} + 2 a} - 1) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4}$ ，其中a＝ $2 - \sqrt{2}$ ．

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18. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（5，6）．

（ 1 ）将△ABC向左平移7个单位长度后得到△A₁B₁C₁ ，请作出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）△A₂B₂C₂与△ABC关于坐标原点对称，则△A₂B₂C₂的顶点坐标分别为A₂（　，　），B₂（　，　），C₂（　，　）；

（ 3 ）求△ABC的面积．

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19. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2 $\sqrt{3}$ ， BC＝CD＝2，AD＝2 $\sqrt{5}$ ，求∠ACD的度数．

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20. 如图，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，4），B（﹣1，2）与一次函数y₂＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+1的图象交于点D，与x轴交于点C，一次函数y₂＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+1的图象与x轴交于点E．

(1)、求k，b的值；

(2)、在x轴上是否存在点M，使得S_△_CMD＝ $\frac{5}{3}$ S_△_BOC？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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21. “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，某校为了解学生六月份学习“青年大学习”的情况，随机抽取20位同学，并统计他们六月份学习“青年大学习”的时间（单位：分钟），收集数据绘制条形统计图如图．

(1)、补全条形统计图；

(2)、该样本数据的众数是，中位数是，平均数是；

(3)、若小明六月份学习“青年大学习”的时间是35分钟，能否说明小明六月份学习“青年大学习”的时间比一半以上的人多？请说明理由．

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22. 2021年新冠肺炎疫情持续影响全球，国外患者人数居高不下，医用防护服出口需求较大，很多企业纷纷加入生产医用防护服的大军中来，昆明某企业临时增加甲、乙两个车间生产医用防护服，甲车间每天生产的数量是乙车间每天生产数量的1.5倍，两车间各加工6000套医用防护服，甲车间比乙车间少用4天．

(1)、甲、乙两车间每天各生产多少套医用防护服？

(2)、已知甲、乙两车间生产这种医用防护服每天的生产费用分别是12000元和10000元，现有18000套医用防护服的生产任务，甲车间单独生产一段时间后另有其它生产任务，剩余任务由乙车间单独完成．如果总生产费不超过339000元，则甲车间至少需要生产几天？

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，AD＝CD＝AE＝6．

(1)、求证：四边形AECD是菱形；

(2)、若AB＝18，F为AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发，在直线AB上向右运动，点N以每秒1个单位长度的速度从点C出发，在直线CD上向左运动，设运动时间为t秒．当M，N运动时，是否存在以点M，F，N，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值和平行四边形的面积，若不存在，请说明理由．

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选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.031	0.040	0.015	0.046