云南省临沧市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图所示几何体，从左面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A、1，2，3 B、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ C、4，5， $\sqrt{41}$ D、6，8，12

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3. 2021年5月14日，在云南省第七次人口普查主要数据新闻发布会上，根据普查数据分析，全省总人口为4720.9万人，与2010年云南省第六次人口普查的4596.6万人相比，全省人口增加了124.3万人．数据“4720.9万”用科学记数法表示为（）

A、4720.9×10⁴ B、47209×10³ C、4.7209×10⁷ D、0.47209×10⁸

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4. 一个八边形的内角和度数为（）

A、360° B、720° C、900° D、1080°

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5. 下列运算中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{9}$ ＝3 B、 $\sqrt[3]{0.01}$ ＝0.1 C、a²•a³＝a⁶ D、a⁸÷a⁴＝a²

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6. 甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为： ${S_{甲}}^{2}$ ＝0.34， ${S_{乙}}^{2}$ ＝0.21， ${S_{丙}}^{2}$ ＝0.4， ${S_{丁}}^{2}$ ＝0.5．你认为最应该派去决赛的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x > 7 x - 9 \\ x \geq a \end{array}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a≥3 B、a＞3 C、a≤3 D、a＜3

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8. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP、EF，则下列结论中，错误的是（　　）

A、AP＝EF B、AP⊥EF C、PD＝2EC D、BP²+DP²＝2AP²

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二、填空题

9. ﹣2的相反数是

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10. 使根式 $\sqrt{3 - x}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝62°，则∠1的度数为．

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12. 若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为．

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13. 观察下列一组代数式：a， $\frac{a^{2}}{3} ， \frac{a^{3}}{5} ， \frac{a^{4}}{7} ， \frac{a^{5}}{9}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个代数式为 .

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14. 在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE＝4，AB＝5，EC＝7，则平行四边形ABCD的周长等于.

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三、解答题

15. 计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 2} + {(2 - \sqrt{3})}^{0} - \sqrt{12} + \sqrt{2} \times \sqrt{\frac{3}{2}}$ .

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16. 如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，∠A＝∠B．试说明：AC＝BD．

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17. 为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，某校把数学总评成绩按平时成绩、期中成绩、期末成绩三个测试类别分别以30%、20%、50%的比例计算最终得分．如表是小明和小华本学期的成绩（满分120分）：
测试类别
平时成绩1
平时成绩2
平时成绩3
平时成绩4
期中
期末
小明
108
103
101
108
110
114
小华
116
108
102
106
108
110

(1)、求小明这六次测试成绩的中位数和众数；

(2)、分别求出小明和小华平时成绩的平均数；

(3)、若把四次平时成绩的平均数作为平时成绩的最终成绩，请计算出小明和小华的数学总评成绩，并判断小明和小华谁更优秀？

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18. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{2 a - 2}$ ，其中a＝ $\sqrt{2}$ ．

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19. 如图，在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处，发现B在O的南偏东45°的方向上.问：此时快艇航行了多少米（即AB的长）？

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20. 夏季是吃水果的季节，某水果超市用4000元购进某种新品种水蜜桃，面市后供不应求，该超市又用10000元购进第二批这种水蜜桃，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．

(1)、第一批水蜜桃进货单价为多少元？

(2)、超市销售水蜜桃的单价均为15元，两批水蜜桃全部售完后可获利多少元？

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21. 在乡村道路建设过程中，甲、乙两村之间需要修建水泥路，甲、乙两村合作完成．已知甲村需要水泥70吨，乙村需要水泥110吨，A厂可提供100吨水泥，B厂可提供80吨水泥，两厂到两村的运费如表：
目的地
运费/（元/吨）
甲村
乙村
A厂
240
180
B厂
250
160

(1)、设从A厂运往甲村水泥x吨，求运送的总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．

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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE∥AC，且BE＝ $\frac{1}{2}$ AC，连接EC．

(1)、求证：四边形BECO是矩形；

(2)、连接ED交AC于点F，连接BF，若AC＝6，AB＝5，求BF的长．

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23. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣4x﹣2与y轴交于点C，与直线AB：y＝kx+2交于点D，且S△ACD＝ $\frac{16}{7}$ ．

(1)、求点D的坐标；

(2)、连接BC，求△BCD的面积；

(3)、点P为y轴上一点，当△ABP为等腰三角形时，求点P的坐标．

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测试类别	平时成绩1	平时成绩2	平时成绩3	平时成绩4	期中	期末
小明	108	103	101	108	110	114
小华	116	108	102	106	108	110

目的地	运费/（元/吨）
目的地	甲村	乙村
A厂	240	180
B厂	250	160