云南省玉溪市峨山彝族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点A（6，－5）所在象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查云南省中学生每周体育锻炼的时间 B、对玉溪市市民知晓“七步洗手法”内容情况的调查 C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂

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3. 下列各数：-2，0， $\frac{1}{3}$ ，0.020020002…， $π$ ， $\sqrt{9}$ ，其中无理数的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4. 若 $m ＞ n$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A、 $m + 3 ＞ n + 3$ B、 $﹣ 3 m ＜ ﹣ 3 n$ C、 $\frac{m}{3} > \frac{n}{3}$ D、 $m^{2} ＞ n^{2}$

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5. 估计 $\sqrt{7} + 2$ 的值应在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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6. 为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法错误的是（）

A、成绩x在70≤x＜80范围内的人数最多 B、数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C、及格（60分以上）的人数有34人 D、全班一共有40人

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7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $4.5$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $1$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $x$ 尺，木长 $y$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ \frac{1}{2} x - y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ \frac{1}{2} x - y = 1 \end{array}$

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8. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 3 x - 1 > 2 (x - 1) \end{array}$ 只有两个整数解，则m的取值范围是（）

A、1≤m＜2 B、1＜m≤2 C、1≤m≤2 D、m＜2

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二、填空题

9. 25的算术平方根是．

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10. 平面直角坐标系中，将点A（3，－2）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为．

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11. 如图， $A B / / C D$ ， ∠D＝115°，则∠1的度数为．

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12. 若关于x，y的二元一次方程3x+ay＝1有一个解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，则a＝．

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13. 如图，下列能判定 $A B / / C D$ 的条件有．（填写正确的序号）
①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＋∠BCD＝180°；④∠B＝∠5．

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14. 如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，2），A₆（0，2），A₇（0，3），A₈（3，3）……依此规律A₁₀₀坐标为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{- 1} + | - \sqrt{16} | - \sqrt{(- 2)^{2}}$

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16. 计算： $| 1 - \sqrt{2} | - 2 (\sqrt{2} + 1)$

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17. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = - 4 \end{array}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{x}{2} - 1 \leq 5 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ，并在数轴上表示该不等式组的解集．

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19. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求∠AOD和∠FOC的度数．

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20. 已知：A（-2，3），B（4，3），C（-1，-3）．

(1)、在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

(2)、直接写出点A到x轴的距离；

(3)、设点P在y轴上，当三角形ABP的面积为9时，请直接写出点P的坐标．

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21. 为积极响应开展爱国卫生专项行动，共建共享健康文明峨山.2021年开学初峨山县某中学对部分学生就云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识的了解程度采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)、接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“不了解”部分所对应的形圆心角的度数为；

(2)、请补全条形统计图

(3)、若该中学共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识达到“很了解”和“基本了解”的总人数．

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22. 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)、BF与DE平行吗？请说明理由；

(2)、若DE垂直于AC，∠AFG =60°，求∠2 的度数．

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23. 峨山县在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗7棵，B种树苗3棵，需要850元；购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

(1)、求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元?

(2)、考到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7600元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案，请分别写出来．

(3)、某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱40元，种好一棵B种树苗可获工钱30元，在第（2）问的各种方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

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