云南省西双版纳傣族自治州2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列命题中是真命题的是（）

A、调查西双版纳州中学生对热带动植物资源的知晓程度，适合采用全面调查（普查）的方式 B、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 C、对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角 D、两条直线均垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直

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2. 已知下列各数： $\frac{1}{9}$ ， 3.14159265，﹣3， $\sqrt{5}$ ， π， $0 . \dot{2} \dot{3}$ ， 0.3131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数一共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（　　）

A、60° B、70° C、140° D、150°

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4. 某校为了了解七年级1400名学生数学考试的成绩情况，从中随机抽取了100名学生的数学成绩进行分析，下列说法中正确的是（）

A、这100名学生是总体的一个样本 B、每名学生是一个个体 C、样本容量是100名学生 D、1400名学生的数学成绩是总体

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5. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如果a＜b，那么下列不等式中错误的是（）

A、a+1＜b+1 B、﹣3a＜﹣3b C、 $\frac{a}{2}$ ＜ $\frac{b}{2}$ D、a﹣1＜b﹣1

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7. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长 $x$ 尺，绳子长 $y$ 尺，根据题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 4.5 = y ， \\ \frac{y}{2} + 1 = x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y + 4.5 ， \\ \frac{y}{2} + 1 = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y + 4.5 ， \\ y = \frac{x}{2} + 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + 4.5 = y ， \\ x = \frac{y}{2} - 1 \end{array}$

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8. 有一列按一定规律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，则第n个式子是（）

A、（﹣3）ⁿm B、（﹣3）ⁿ⁺¹m C、3ⁿm D、﹣3ⁿm

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二、填空题

9. 计算： $| \sqrt[3]{- 27} |$ ＝．

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10. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 1 \\ 2 a x - b y = 8 \end{array}$ 的解，则a+b的值为．

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11. 如图，直线AB∥CD ，直线EC分别与直线AB、CD相交于点A、C ， AD平分∠BAC ， ∠ACD＝70°，则∠DAC的度数为．

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12. 在平面直角坐标系中，点P位于第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s.

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14. 西双版纳，美丽家乡，某中学为了增强学生对家乡的了解和热爱，举行了西双版纳州情知识竞赛．该校随机抽取了部分学生的测试成绩，按优秀、良好、合格、不合格四个等级绘制了如图所示的两个统计图，则在扇形统计图中，测试等级“不合格”对应的圆心角应为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{8}$ +（﹣1）²⁰²¹﹣|﹣5|+ $\sqrt{9}$ ．

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16. 解方程（组）：

(1)、 $\frac{3 x + 1}{4} - \frac{7 x - 1}{8} = 1$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ 4 x - 2 y = - 3 \end{array}$ ．

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17. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，FO⊥AB于点O．若∠AOE＝50°，求∠BOC和∠COF．

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18. 求解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x + 1 \leq - x - 7 \\ \frac{x + 1}{2} > \frac{3}{4} x - 1 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD．

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20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．

(1)、把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；

(2)、请直接写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)、求三角形ABC的面积．

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21. 某校为了解七年级945名学生的身高情况，随机抽查了该校七年级63名学生的身高情况如下表所示：（单位：cm）
159
172
157
168
158
159
151
158
159
168
158
164
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
154
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
160
157
164
155
156
165
156
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
160
整理上述数据，得到下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：
身高x（cm）
划记
频数
149≤x＜152
2
152≤x＜155
a
155≤x＜158
12
158≤x＜161
19
161≤x＜164
10
164≤x＜167
b
167≤x＜170
4
170≤x＜173
2
根据图表信息，回答下列问题：

(1)、请直接写出频数分布表中的a= ， b＝；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、估计该校七年级945名学生中身高不低于161cm的人数．

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22. 抗疫期间，某公司计划购进甲、两种型号的口罩发给员工．调查发现：若购买甲型口罩3箱，乙型口罩2箱，一共需资金5400元；若购买甲型口罩4箱，乙型口罩5箱，一共需资金10000元．

(1)、求甲、乙两种型号的口罩的价格分别是多少元/箱；

(2)、该公司计划用不超过16000元购进这两种型号的口罩一共15箱（两种型号的口罩都必须购进），求该公司一共有几种购买口罩的方案．

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23. 如图1，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1+∠2＝180°．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、如图2，若M为线段EF上一定点，P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）．当点P在射线FC上移动时，求证：∠FMP+∠FPM＝∠AEF；

(3)、如图3，当点P在射线FD上移动时，求证：∠FPM+∠AEF＝∠EMP．

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159	172	157	168	158	159	151	158	159
168	158	164	158	154	169	158	158	158
159	167	170	153	160	160	159	159	160
149	163	163	162	154	161	153	156	162
162	163	157	162	162	161	160	157	164
155	156	165	156	156	154	166	164	165
156	157	153	165	159	157	155	164	160

身高x（cm）	划记	频数
149≤x＜152		2
152≤x＜155		a
155≤x＜158		12
158≤x＜161		19
161≤x＜164		10
164≤x＜167		b
167≤x＜170		4
170≤x＜173		2

159	172	157	168	158	159	151	158	159
168	158	164	158	154	169	158	158	158
159	167	170	153	160	160	159	159	160
149	163	163	162	154	161	153	156	162
162	163	157	162	162	161	160	157	164
155	156	165	156	156	154	166	164	165
156	157	153	165	159	157	155	164	160

159	172	157	168	158	159	151	158	159
168	158	164	158	154	169	158	158	158
159	167	170	153	160	160	159	159	160
149	163	163	162	154	161	153	156	162
162	163	157	162	162	161	160	157	164
155	156	165	156	156	154	166	164	165
156	157	153	165	159	157	155	164	160