云南省文山壮族苗族自治州2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、填空题

1. －2021的绝对值是.

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2. 计算：（3x）²= ．

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3. 如图，直线a、b被直线c所截， $a // b$ ， $∠ 1 = 60 °$ ，那么 $∠ 2 =$ $°$ ．

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4. 2021年5月11日国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共1411780000人，将数字1411780000用科学记数法表示为．

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5. 若一个三角形底边长是x，底边上的高为8，则这个三角形的面积y与底边x之间的关系式是．

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6. 观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★.

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二、单选题

7. 如图是几何体的三视图，则这个几何体是（）

A、圆锥 B、正方体 C、圆柱 D、球

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $a + a^{2} = a^{3}$ B、 $a^{2} - 2 a^{2} = - a^{2}$ C、 ${(a + 1)}^{2} = a^{2} + 1$ D、 $a (a + 1) = a^{2}$

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9. 小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个选项且只有一个选项符合题意），他选对的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

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10. 下面有4个安全警示的标志图片，其中是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 已知三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的第三边长可以是（）

A、1cm B、3cm C、6cm D、9cm

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12. 如图所示，已知：AB =DE，∠1＝∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（）

A、AF＝CD B、ED＝BC C、AB＝EF D、∠E＝∠B

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13. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A、16cm B、13cm C、19cm D、10cm

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14. 小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一幅图可以近似地刻画出以上情况：（）

A、 B、 C、 D、

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三、解答题

15. 计算： $| - 1 | + (5 - π)^{0} - (- \frac{1}{3})^{- 2} + (- 1)^{2021} .$

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16. 先化简，再求值： $[(x y + 3) (x y - 3) - 2 x^{2} y^{2} + 9] \div x y$ ，其中 $x = - 7 ， y = \frac{1}{7}$ ．

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17. 下列是边长为1的小正方形组成的网格图．

(1)、请画出 $Δ A B C$ 关于直线 $a$ 对称的图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ （不要求写作法）．

(2)、 $Δ A B C$ 的面积为（直接写出即可）；

(3)、如图，p为直线a上一点，若点p到的AC距离为 $\frac{3}{2}$ ，则点p到A₁C₁的距离是．

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18. 新冠肺炎疫情发生以来，习近平总书记在多次重要讲话中强调，要大力开展爱国卫生运动. 在此背景下，深入开展“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净餐馆、常消毒、管集市、众参与”爱国卫生“7个专项行动”. 为了清理垃圾，文山州某县第一批次计划购买甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶共100个，甲种型号50元/个，乙种型号30元/个，若购买这两种户外环卫垃圾桶共用去4400元，则甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶各购买了多少个？

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19. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：

(1)、在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？

(2)、洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？

(3)、时间为10分钟时，洗衣机处于哪个过程？

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20. 如图， $A B = A D$ 、 $B C = D C$ ．求证： $∠ B A C = ∠ D A C$ ．

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21. 如图是芳芳设计的自由转动的转盘，被平均分成10等份，分别标有数字0， 1， $- 2$ ， $\frac{1}{3}$ ， 6， $- 10$ ， 8，9， $- 1$ ， $- \frac{2}{3}$ 这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转得的数字．分别求出转得下列各数的概率．

(1)、转得的数为正数；

(2)、转得的数为负整数；

(3)、转得绝对值小于6的数．

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22. 2021年4月23日，我们将迎来第26个“世界读书日”，为传承读书日理念，鼓励师生多读书，好读书，读好书．在今年读书日来临之际，文山州某中学校团委开展阅读爱心捐书活动，全校师生捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠α的度数是．

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍?

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23. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

(1)、∠CBD=；

(2)、当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=；

(3)、在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律。

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