云南省临沧市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图所示几何体，从左面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各点中，在第三象限的点是（）

A、 $(﹣ 3 ， 2)$ B、 $(﹣ 3 ， ﹣ 2)$ C、 $(3 ， 2)$ D、 $(3 ， ﹣ 2)$

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3. 2021年5月14日，在云南省第七次人口普查主要数据新闻发布会上，根据普查数据分析，全省总人口为4720.9万人，与2010年云南省第六次人口普查的4596.6万人相比，全省人口增加了124.3万人．数据“4720.9万”用科学记数法表示为（）

A、4720.9×10⁴ B、47209×10³ C、4.7209×10⁷ D、0.47209×10⁸

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4. 如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）

A、∠EAD＝∠D B、∠D＝∠DCF C、∠B＝∠DCF D、∠B+∠BCD＝180°

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5. 下列运算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ ＝3 B、 $\sqrt[3]{0.01}$ ＝0.1 C、2a+3a＝5a² D、2a²b﹣2ab²＝0

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6. 为了解某中学七年级800名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是（）

A、以上调查属于全面调查 B、每名学生是总体的一个个体 C、100名学生的身高是总体的一个样本 D、800名学生是总体

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7. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a﹣b＞0 B、a+b＞0 C、ab＞0 D、|a+1|＜|b+1|

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8. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x > 7 x - 9 \\ x \geq a \end{array}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a≥3 B、a＞3 C、a≤3 D、a＜3

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二、填空题

9. ﹣2的相反数是

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10. 使根式 $\sqrt{3 - x}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝62°，则∠1的度数为．

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12. 已知a，b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = 2 \\ a + 2 b = 4 \end{array}$ ，则a-b的值为．

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13. 观察下列一组代数式：a， $\frac{a^{2}}{3} ， \frac{a^{3}}{5} ， \frac{a^{4}}{7} ， \frac{a^{5}}{9}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个代数式为 .

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14. 已知点A的坐标为（﹣2，4），线段AB∥y轴，点C在y轴上，若△ABC的面积为4，则点B的坐标为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{8} - (- 1)^{2021} + \sqrt{(- 3)^{2}} - | 1 - \sqrt{3} |$ ．

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16. 如图，点C、D、E在同一条直线上，AD⊥BE于点F，BC⊥BE，∠A＝∠C．求证：AB∥CD．

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17. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 \geq 2 x - 3 \\ \frac{1 + 5 x}{3} > x + 1 \end{array}$ ，并写出该不等式组的所有整数解．

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18. 先化简，再求值：2（xy²+5x²y）﹣3（3xy²﹣x²y）﹣xy² ，其中x＝﹣1，y＝ $- \frac{1}{2}$ .

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19. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为：A（﹣3，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（1，﹣3）.

(1)、在网格中建立平面直角坐标系，并作出△ABC；

(2)、画出将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，并写出B₁的坐标.

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20. 解方程（组）：

(1)、 $\frac{1 + x}{3} = 3 - \frac{x + 2}{4}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 13 \\ 4 x - 3 y = 11 \end{array}$ ．

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21. 如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF．

(1)、若∠C＝50°，求∠BOF的度数；

(2)、求证：OG平分∠AOC．

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22. 虽然我国在去年抗疫战争中取得了巨大的胜利，但及至今年，我们面对新冠疫情，仍不可掉以轻心．为了让学生更好的掌握疫情防控知识，某中学举行了一次“疫情防控知识竞赛”，全校共有2400名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了不完整的统计图表．
分组
分数段
频数
频率
A
60以下
10
0.08
B
60≤x＜70
20
0.16
C
70≤x＜80
25
a
D
80≤x＜90
b
0.32
E
90≤x≤100
30
0.24
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、a＝；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格，估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数．

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23. 云南省新一轮退耕还林的通知已经下达，某乡政府为了贯彻落实这一政策，需要购买A、B两种树苗进行种植．已知购买A种树苗800棵，B种树苗300棵，需要950元；购买A种树苗500棵，B种树苗600棵，需要800元．（树苗只能整百购买）

(1)、求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？

(2)、考虑到退耕还林的面积和资金周转，购进A种树苗不能少于5200棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共10000棵，则有哪几种购买方案？

(3)、乡政府组织农民承包种植任务，若种好100棵A种树苗可获得工钱30元，种好100棵B种树苗可获得工钱20元，在第（2）问的购买方案中，种好这10000棵树苗，哪一种购买方案所支付的工钱最少？最少工钱是多少元？

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分组	分数段	频数	频率
A	60以下	10	0.08
B	60≤x＜70	20	0.16
C	70≤x＜80	25	a
D	80≤x＜90	b	0.32
E	90≤x≤100	30	0.24