云南省丽江市古城区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、填空题

1. 81的算术平方根为.

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2. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．

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3. 已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是.

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4. 若2x^5ay^b+4与-x^1-2by^2a是同类项，则b^a=.

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5. 方程组 $\frac{s + 2 t}{3} = \frac{3 s - t}{2} = 4$ 的解为．

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6. 已知x的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式式表示为．

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7. 一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为组．

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8. 如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是.

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二、单选题

9. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A、∠3＝∠5 B、∠1＝∠5 C、∠1＋∠4＝180° D、∠3＝∠4

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10. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- 2$ 与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、 $- 2$ 和 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $- \frac{1}{2}$ 与2 D、 $| - 2 |$ 和2

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11. 下列说法中正确的是（）

A、数轴上的点与有理数一一对应 B、数轴上的点与无理数一一对应 C、数轴上的点与整数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应

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12. 若 $25 x^{2} = 16$ ，则x的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、± $\frac{4}{5}$ D、± $\frac{5}{4}$

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13. 若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14. 如图，与 $①$ 中的三角形相比， $②$ 中的三角形发生的变化是（）

A、向左平移3个单位 B、向左平移1个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位

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15. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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16. 为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是

A、某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B、被抽取500名学生 C、被抽取500名学生的数学成绩 D、5万名初中毕业生

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三、解答题

17. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ 7 x - 3 y = 20 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x + 3 y}{2} = \frac{3}{5} \\ 5 (x - 2 y) = - 4 \end{matrix}$ ．

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18. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

(1)、 $\frac{5 - x}{3}$ －x＞1；

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x + 6 > 1 - x ， \\ 3 (x - 1) \leq x + 5 \end{array}$

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19. 已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分
∠EFD．求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．（    ）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（   ）
∴ ∠  ▲  = $\frac{1}{2}$ ∠AEF，
∠  ▲  = $\frac{1}{2}$ ∠EFD，（角平分线定义）
∴∠  ▲  =∠  ▲   ，
∴EG∥FH．（   ）

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20.
如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标；

(2)、求出S_△_ABC；

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．

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21. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D、C落在点M 、N的位置上，此时∠DEF=∠MEF，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数

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22. 某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

(1)、该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)、本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

(3)、若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？．

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23. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)、求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)、根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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