云南省昆明市官渡区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 官渡区某校为了解全校3000名学生在课外活动和家庭生活中的劳动时间，随机抽取200名学生对其劳动时间进行调查分析，下列说法正确的是（）．

A、3000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、200名学生是样本 D、200是样本容量

查看试题解析
3. 下列实数 $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $0.1010010001 \dots$ （相邻两个1之间依次多一个0）， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt[3]{5}$ ， $\sqrt{4}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）．

A、 $\sqrt{81} = \pm 9$ B、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ C、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ D、 $\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{13}$

查看试题解析
5. 如图，已知 $l_{1} / / A B$ ， $A C$ 为角平分线，下列说法错误的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 4$ B、 $∠ 1 = ∠ 5$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 1 = ∠ 3$

查看试题解析
6. 下列不等式变形正确的是（）．

A、若 $a > b$ ，则 $a + c < b + c$ B、若 $a > b$ ，则 $a - c < b - c$ C、若 $a > b$ ，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} > \frac{b}{c^{2} + 1}$ D、若 $a > b$ ，则 $a c > b c$

查看试题解析
7. 某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4∶3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x = 4 y \\ x = 2 y - 40 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 4 x = 3 y \\ x = 2 y + 40 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x = 4 y \\ x = 2 y + 40 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 4 x = 3 y \\ x = 2 y - 40 \end{array}$

查看试题解析
8. 如果关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - m}{2} \geq 2 \\ x - 4 \leq 3 (x - 2) \end{array}$ 的解集为x≥1，且关于x的方程 $\frac{m - (1 - x)}{3} = x - 2$ 有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析

二、填空题

9. 命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式是：．

查看试题解析
10. 一个正数的两个不同的平方根是 $a + 3$ 和 $2 a - 6$ ，则这个正数是．

查看试题解析
11. 如图，已知用手盖住的点 $P$ ，到 $x$ 轴距离为4，到 $y$ 轴的距离为5，则 $P$ 的坐标是．

查看试题解析
12. 如果关于 $x$ 的不等式 $3 x - a \leq - 1$ 的解集如图所示，则 $a$ 的值是．

查看试题解析
13. 下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $a / / b$ ， $b / / c$ ，则 $a / / c$ ．真命题有（填序号）．

查看试题解析
14. 如图1是 $A D / / B C$ 的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿 $E F$ 折叠并压平，再沿 $B F$ 折叠并压平，若图3中 $∠ C F E = 21 °$ ，则图2中 $∠ A E F$ 的度数为．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $- 1^{2021} + | \sqrt{3} - 2 | - 3 (\sqrt{3} - 1)$ ．

查看试题解析
16. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x = 3 - y \\ 3 x + 2 y = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 8 \\ \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{3} \end{array}$

查看试题解析
17. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) \geq 3 x + 3 \\ \frac{2 + x}{2} - \frac{x - 1}{3} > 1 \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

查看试题解析
18. 如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE//DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=  ▲  （  ）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=  ▲  （等量代换）
∴AE∥DC．（  ）

查看试题解析
19. 平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的位置如图所示．现将 $△ A B C$ 平移，使点 $C$ 平移到点 $D (3 ， 0)$ ，点 $A$ 、 $B$ 的对应点分别是点 $E$ 、 $F$ ．

(1)、在图中请画出 $△ A B C$ 平移后得到的 $△ E F D$ ，并写出 $E$ 点的坐标．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
20. 为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，官渡区教育体育局部署了校园阳光大课间活动．为了解某校七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了40名学生进行调查．
收集数据

(1)、下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是____（填字母）；

A、抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本 B、抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本 C、按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本

(2)、整理数据
依据调查结果绘制了以下不完整的频数分布表：
时间/小时
频数
$2 \leq t < 3$
4
$3 \leq t < 4$
10
$4 \leq t < 5$
$a$
$5 \leq t < 6$
8
$6 \leq t < 7$
12
合计
描述数据
将频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图：
分析数据
频数分布直方图中组距为小时；

(3)、补全频数分布直方图；

(4)、若该校七年级共有600名学生，估计每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

查看试题解析
21. 在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 上一点，连接 $A D$ ．

(1)、如图1，若 $∠ B A C = 90 °$ ，点 $E$ 是线段 $A B$ 上一点，过点 $E$ 作线段 $E F / / A D$ 交 $B C$ 于点 $F$ ，作线段 $D G ⊥ A C$ 于 $G$ ，依题意补全图形，判断 $∠ B E F$ 与 $∠ A D G$ 的数量关系，并加以证明．

(2)、如图2，点 $E$ 是 $A B$ 延长线上一点，过点 $E$ 作线段 $E F / / A D$ 交 $B C$ 所在直线于点 $F$ ， $G$ 是线段 $A C$ 上一点，连接 $D G$ ，若要使（1）中结论仍成立，直接写出 $D G$ 与 $A B$ 位置关系 ▲ ，并补全图形．

查看试题解析
22. 2020年3月，野生亚洲象群从西双版纳一路向北出发，2021年6月初入昆明．为应对象群继续北迁，云南省林草局提前部署，为象群筹备食物，准备从批发市场一次性购买若干箱玉米和香蕉（每箱玉米的价格相同，每箱香蕉的价格相同）．若购买2箱玉米和3箱香蕉共需340元，购买1箱玉米和2箱香蕉共需200元．

(1)、求玉米、香蕉每箱的单价各是多少元；

(2)、根据云南省林草局的实际需要，需一次性购买玉米和香蕉共100箱．要求购买玉米和香蕉的总费用不超过6450元，则林草局最多可以购买多少箱玉米？

查看试题解析
23. 如图，以直角三角形 $A O C$ 的直角顶点 $О$ 为原点，以 $O C$ 、 $O A$ 所在直线为 $x$ 轴和 $y$ 轴建立平面直角坐标系，点 $A (0 ， a)$ ， $C (b ， 0)$ 满足 $\sqrt{a - 2 b} + | b - 2 | = 0$ ．

(1)、 $C$ 点的坐标为； $A$ 点的坐标为．

(2)、如图1，已知坐标轴上有两动点 $P$ 、 $Q$ 同时出发， $P$ 点从 $C$ 点出发沿 $x$ 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， $Q$ 点从 $O$ 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 $y$ 轴正方向移动，点 $Q$ 到达 $A$ 点整个运动随之结束． $A C$ 的中点 $D$ 的坐标是 $(1 ， 2)$ ，设运动时间为 $t (t > 0)$ ．问：是否存在这样的 $t$ ，使 $S_{△ O D P} = S_{△ O D Q}$ ？若存在，请求出 $t$ 的值：若不存在，请说明理由．

(3)、如图2，过 $O$ 作 $O G / / A C$ ，作 $∠ A O F = ∠ A O G$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，点 $E$ 是线段 $O A$ 上一动点，连 $C E$ 交 $O F$ 于点 $H$ ，当点 $E$ 在线段 $O A$ 上运动的过程中， $\frac{∠ O H C + ∠ A C E}{∠ O E C}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．

查看试题解析

时间/小时	频数
$2 \leq t < 3$	4
$3 \leq t < 4$	10
$4 \leq t < 5$	$a$
$5 \leq t < 6$	8
$6 \leq t < 7$	12
合计